ΙΣΑΑΚ ΝΕΥΤΩΝ ΜΙΑ ΙΔΙΟΦΥΙΑ (video)

Αrt1857 Παρασκευή 21 Oκτωβρίου 2016
Νεύτωνας, μια αντιπαθέστατη ιδιοφυΐα

Γεννήθηκε στην Αγγλία το 1642, την ίδια χρονιά που πέθανε ο Γαλιλαίος. Μια σύμπτωση με βαθύ συμβολισμό θα πουν οι αριθμολόγοι (ενώ οι Καβαλιστές θα είχαν βγάλει πολύ «βαθιά» συμπεράσματα).

Η ζωή του θα μπορούσε να είναι το θέμα μιας νουβέλας. Μια ιστορία με μια τραγική αρχή και ένα δοξασμένο τέλος. Ένα μελαγχολικό αγόρι που μισεί του γονείς του, υιοθετεί έναν μοναχικό τρόπο ζωής, όποτε αυτό είναι δυνατό, προτιμά τη μυστικότητα από τη δημοσίευση και τελικά γίνεται ένας από τους πιο διάσημους επιστήμονες που γνώρισε ποτέ ο πλανήτης. Αν η νουβέλα αυτή γραφόταν, ο Ισαάκ Νεύτων θα είχε τον πρωταγωνιστικό ρόλο.

Η ζωή του

Γεννήθηκε σε μια φτωχή αγροτική οικογένεια. Ευτυχώς για την ανθρωπότητα, ο Νεύτωνας δεν ήταν καλός αγρότης και τον έστειλαν στο Κέιμπριτζ να σπουδάσει για να γίνει ιεροκήρυκας.

Άρχισε να σπουδάζει νομικά και στα δύο πρώτα χρόνια γνώρισε τη φιλοσοφία του Αριστοτέλη. Τον τρίτο χρόνο ασχολήθηκε περισσότερο με τον 16ο και τον 17ο αιώνα μελετώντας φιλοσόφους όπως ο Καρτέσιος, ο Τόμας Χομπς και ο Ρόμπερτ Μπόιλ. Επίσης διάβασε τις εργασίες του Κοπέρνικου και του Γαλιλαίου για την Αστρονομία, καθώς και τις θεωρίες του Κέπλερ για το φως.

Τελικά ο Νεύτωνας μελέτησε μαθηματικά, όπου επηρεάστηκε ιδιαίτερα από τον Ευκλείδη, τον Καρτέσιο και τον Βάκων. Όμως αναγκάστηκε να εγκαταλείψει το Κέιμπριτζ όταν έκλεισε λόγω της πανώλης και κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου έκανε μερικές από τις πιο σημαντικές ανακαλύψεις του.

Ως έφηβος ο Νεύτων απείλησε ότι θα κάψει το σπίτι του μαζί με τους γονείς του, αλλά ως ενήλικος τιμήθηκε για τις εργασίες του στα Μαθηματικά και για τις έρευνες του γύρω από το φως και την παγκόσμια δύναμη που σήμερα ονομάζουμε βαρύτητα.

«Δεν γνωρίζω πώς μπορεί να φαίνομαι στον κόσμο, όσον όμως αφορά τον εαυτό μου νομίζω ότι μοιάζω με ένα αγόρι που παίζει στην παραλία ψάχνοντας εδώ και εκείνα να βρει ένα καλύτερο βότσαλο ή ένα πιο όμορφο όστρακο από τα συνηθισμένα, ενώ την ίδια στιγμή ένας ολόκληρος ωκεανός γνώσης απλώνεται εντελώς ανεξερεύνητος μπροστά του».

Αυτά έγραφε ο Ισαάκ Νεύτων για τον εαυτό του. Όπως πολλοί άλλοι πριν και μετά από αυτόν, έψαχνε με πάθος να ανακαλύψει την αλήθεια και για τον σκοπό αυτόν χρησιμοποίησε κάθε πηγή γνώσης και φαντασίας που είχε στη διάθεση του. Μελέτησε τη Βίβλο για να βρει ιδέες, έσκυψε πάνω από τις εργασίες των αρχαίων Ελλήνων, ένωσε τις δυνάμεις του με τους αλχημιστές και διάβασε όλες τις δημοσιεύσεις στον επιστημονικό τύπο

H μητέρα του, χήρα ξαναπαντρεμένη κι ύστερα πάλι χήρα, τον εμπιστεύθηκε αρχικά στη γιαγιά του, ενώ στη συνέχει τον ξαναπήρε κοντά της. H σχέση με το παιδί της ήταν ιδιαίτερα περίπλοκη. Οι πληροφορίες που διαθέτουμε για τη νεότητα του είναι σκόρπιες, όλες όμως συγκλίνουν στο ότι δεν υπήρξε και σπουδαίος μαθητής.

Σχεδόν εγκαταλελειμμένος, δεν υπήρξε εύκολο παιδί και είχε λίγη βοήθεια. Οι καθηγητές στο σχολείο τον χαρακτήριζαν ως «αδιάφορο» και «απρόσεκτο». Έζησε μια πολύ μοναχική και μυστική ζωή, φοβόταν πολύ την κριτική και υπέστη τουλάχιστον δύο νευρικούς κλονισμούς.

Παρόλο που δεν υπήρξε καλός μαθητής γνωρίζουμε με βεβαιότητα ότι ως ενήλικας υπήρξε ένας κορυφαίος επιστήμονας και ταυτόχρονα ένας ελάχιστα συμπαθητικός άνθρωπος. Πολλά έχουν γραφτεί σχετικά με αυτόν και, όπως και πολλοί άλλοι μελετητές, δεν αισθάνομαι και ιδιαίτερη συμπάθεια για το άτομο του. Οι λόγοι είναι πολλοί.

Κατ’ αρχάς, δεν είχε κανένα σεβασμό για την επιστημονική ηθική. Δεν δίστασε να καταληστέψει το έργο συγχρόνων του, όπως του Hooke, του Flamsteed και του Halley, που παρ’ όλα αυτά τον θαύμαζαν (είχαν όμως απαυδήσει με τη συμπεριφορά του).

Άλλωστε, δεν δίστασε να χρησιμοποιήσει κάθε είδους όπλο που του προσέφεραν τα βρετανικά ήθη της εποχής, για να ταπεινώνει τους ανταγωνιστές του και κυρίως τον δυστυχή Leibniz. O μόνος σύγχρονος του Νεύτωνα επιστήμονας που γλίτωσε από τις ίντριγκες, τις ιδιοποιήσεις και τις συκοφαντίες του ήταν ο Christiaan Huygens, ένας Ολλανδός που ζούσε στο Παρίσι.

Κρυψίνους, εγωιστής, εσωστρεφής, φιλόδοξος, φυγόμαχος, κακόγνωμος δεν αρεσκόταν παρά μόνο στη σφοδρή και υπεροπτική, συχνά ύπουλη, πολεμική. Δημοσίευε ελάχιστα και με τεράστια καθυστέρηση. Με λίγα λόγια, σε προσωπικό επίπεδο ο Νεύτων ήταν ό,τι ακριβώς δεν πρέπει να είναι ένας επιστήμονας.

Κλεινόταν στο εργαστήριο του υπογείου του και εργαζόταν επτά ημέρες την εβδομάδα, 18 ώρες την ημέρα, απομονωμένος από τον έξω κόσμο. Έτρωγε ελάχιστα και συχνά ξεχνούσε να φάει επί πολλές ώρες. Ο Humphrey Newton, βοηθός αλλά και μακρινός συγγενής του Νεύτωνα, αναφέρει πως

«Δεν μπορώ να πω ότι τον είδα ποτέ να κάθεται στο τραπέζι να φάει από μόνος του….. ενώ δεν ήταν λίγες οι φορές που του θύμιζα ότι δεν είχε αγγίξει το εδώ και πολλές ώρες σερβιρισμένο φαγητό του».

Σπάνια πήγαινε για ύπνο πριν τις 2.00 τη νύχτα, ενώ συχνά μπορεί να κοιμόταν με τα ρούχα του. Σηκωνόταν κατά τις 5.00 πλήρως ανανεωμένος και συνέχιζε αμέσως τη δουλειά. Πάντα άφηνε ελεύθερα τα μακριά ξανθά μαλλιά του και σε σπάνιες περιπτώσεις τα έπιανε, ίσως στις σπάνιες επίσημες εξόδους του.

Για το Νεύτωνα η αφοσίωση στο διάβασμα ήταν ένας τρόπος αδιαφορίας αλλά και αντίστασης στους γυναικείους πειρασμούς. Ίσως κατά κάποιο τρόπο να απασχολούσε τον εαυτό του γι’ αυτόν τον λόγο με το διάβασμα. Από την άλλη όμως, το διάβασμα ήταν αυτό που τον κατέστησε έναν από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς- φυσικούς στον κόσμο, έναν από τους μεγαλύτερους φυσικούς στον κόσμο, έναν από τους μεγαλύτερους αλχημιστές στον κόσμο και τελικά έναν από τους μεγαλύτερους μύστες στον κόσμο.

Μετά την έκδοση του κυριότερου βιβλίου του, Μαθηματικές Αρχές της Φιλοσοφίας της Φυσικής, ο Νεύτωνας, μολονότι στο απόγειο της δόξας του, είναι πράγματι έτοιμος να δαγκώσει όσους υποψιάζεται ότι θέλουν να τον επισκιάσουν. Οξύθυμος, ενδιαφερόμενος για τη διασημότητα του, πάντοτε ανήσυχος και σπανίως δίκαιος, όταν πιστεύει ότι τον προκαλούν, αφήνεται να παρασυρθεί σε μίζερες διαμάχες για την πατρότητα των ανακαλύψεων.

Από την άλλη, σιχαινόταν τις γυναίκες, ακόμα χειρότερα τις περιφρονούσε. Τις κράτησε πάντοτε σε απόσταση, κατηγορώντας τες ότι είναι όλες πόρνες και ισχυριζόταν ότι κάθε φορά που του σύστηναν κάποια, αυτό γινόταν με τον ανομολόγητο στόχο να τον αποπλανήσει και να κλέψει τα επιστημονικά του μυστικά. Μόνο η μητέρα του απέφυγε το σαρκασμό του και όχι ολότελα, απ’ ό,τι λένε.

Ωστόσο, σε προχωρημένη ηλικία, όταν ήταν διευθυντής του νομισματοκοπείου, συγκατοίκησε με μια γυναίκα: την ίδια του την ανιψιά, που την περιγράφουν ως καλοφτιαγμένη κι ευγενική, εργατική, έξυπνη, ευαίσθητη, και η οποία ασκούσε στο σπίτι του καθήκοντα οικονόμου. Κατά τα φαινόμενα, τα πήγαινε αρκετά καλά μαζί της. Στην πραγματικότητα, όμως, υπήρξε καταπιεστικός απέναντι της. Την ενθάρρυνε να γοητεύει τους ισχυρούς, τους οποίους είχε ο ίδιος ανάγκη, για να κερδίζει διάφορα αξιώματα και άλλα προνόμια.

Αν και δεν ήταν όμως τόσο συμπαθής ως χαρακτήρας, από την άλλη ως επιστήμονας υπήρξε ένας από τους κορυφαίους καινοτόμους όλων των εποχών. Δόκτωρ Τζέκιλ και Μίστερ Χάιντ!

Όλοι όμως συμφωνούν στο ότι αν η έκφραση «επιστημονική ιδιοφυία» έχει κάποιο νόημα (κάτι που πάντως δεν είναι αυταπόδεικτο), ο χαρακτηρισμός ταιριάζει πάνω απ’ όλους ο αυτόν.

Πράγματι, η συμβολή του Νεύτωνα στην επιστήμη υπήρξε τέτοια που πρέπει να αποστασιοποιηθούμε από τον άνθρωπο (ως ένα βαθμό, τουλάχιστον) και να επικεντρώσουμε την προσοχή μας σ’ αυτήν. Θα περιοριστούμε εδώ στη Μηχανική και θα τον ξανασυναντήσουμε αργότερα σε διάφορους άλλους κλάδους.

Στην επιστήμη ως γνωστόν τιμούμε τις ιδιοφυίες και τους νεωτεριστές, κι αυτό είναι δίκαιο, γιατί συχνά παίζουν αποφασιστικό ρόλο -καμιά φορά είναι αναντικατάστατοι. Συχνά όμως συμβαίνει μια ιδέα να πλανάται στον αέρα, μέχρι κάποια στιγμή να ωριμάσει. Τότε, το ταλέντο συνίσταται στο να μπορεί κάποιος να την αδράξει πριν από τους άλλους.

Αυτό συνέβη με το Νεύτωνα. Συνέλαβε πολλές ιδέες οι οποίες πλανιόνταν στον αέρα από παλιά. Μελετούσε εξαντλητικά τις ιδέες αυτές, τις καλλιεργούσε και τις παρουσίαζε μετά σαν δικές του.

Εμπνευσμένος από την αλχημεία, την ιστορία και τη θρησκεία

Πολλοί επιστήμονες πέρα από το κύριο πεδίο που μελετούν αναπτύσσουν και κάποιες άλλες δραστηριότητες και ασχολίες που τους ευχαριστούν. Αυτό συνέβαινε και στην περίπτωση του Νεύτωνα. Περιέργως δεν ήταν οι θεωρίες του που τον έκαναν διάσημο, αλλά το πάθος του για την αλχημεία και για τη μελέτη για την επίδραση του θείου πάνω στον κόσμο. Υπάρχουν πολλά στοιχεία που αποδεικνύουν ότι ο Νεύτων ήταν γνωστός σε μυστικούς κύκλους αλχημιστών.

Επίσης είχε αναπτύξει μια βαθιά πίστη προς τη Βίβλο και τον ευχαριστούσε η ερμηνεία των προφητειών. H βιβλιοθήκη του περιελάμβανε περισσότερα βιβλία πάνω σε αυτά τα θέματα, παρά για την επιστήμη.

O Νεύτων όμως κατάφερε να συνδυάσει την επιστήμη με αυτά τα θέματα. Ανακάλυψε ότι μερικοί άνθρωποι καταγράφοντας την ιστορία συνδύαζαν τη θέση των πλανητών με τα διάφορα γεγονότα. Αυτό έδωσε την ευκαιρία στον Νεύτωνα να βάλει στη σειρά τα σημαντικότερα γεγονότα της Ιστορίας. Χρησιμοποιώντας αυτή τη θεωρία, κατάφερε να συμφιλιώσει την ελληνική μυθολογία με τη Βίβλο και προσπάθησε να κάνει συμβατές τις ιουδαϊκές με τις παγανιστικές ημερομηνίες.

Μελετώντας συνεχώς τις εργασίες των πατέρων της εκκλησίας, έφτασε στο συμπέρασμα ότι διαφωνούσε με αρκετές απόψεις του κεντρικού εκκλησιαστικού δόγματος, όμως έφτασε μέχρι τον θάνατο του εκφράζοντας μια δυνατή πίστη ότι ο Θεός έπαιζε έναν ενεργό ρόλο στον κόσμο και στη φύση.

Η επιστημονική του μέθοδος

Ο Νεύτωνας εφηύρε μια επιστημονική μέθοδο, η οποία πραγματικά ήταν καθολική στο πεδίο εφαρμογής της. Παρουσίασε τη μεθοδολογία του, ως ένα σύνολο τεσσάρων κανόνων για την επιστημονική λογική. Οι κανόνες αυτοί αναφέρονται στις Μαθηματικές Αρχές και πρότειναν ότι (1) να μην υιοθετούμε πλέον δύο αιτίες για το ίδιο φυσικό φαινόμενο, σαν να είναι και δύο αληθείς και επαρκείς για να εξηγήσουν τα ίδια φαινόμενα, παρά μόνο μία αιτία (2) τα ίδια φυσικά αποτελέσματα θα πρέπει να παράγονται από τις ίδιες αιτίες, (3) οι ιδιότητες των σωμάτων πρέπει να είναι καθολικές, και τέλος (4 ) οι προτάσεις που συνάγονται από την παρατήρηση των φαινομένων θα πρέπει να θεωρούνται ακριβείς μέχρι να ανακαλύψουμε άλλα φαινόμενα που να έρχονται σε αντίθεση με τα παλιά.

Αυτοί οι τέσσερις συνοπτικοί και καθολικοί κανόνες για την έρευνα ήταν πραγματικά επαναστατικοί. Με την εφαρμογή τους, ο Νεύτων διατύπωσε τους παγκόσμιους νόμους της Φύσης με τους οποίους ήταν έτσι σε θέση να διαλευκάνει σχεδόν όλα τα άλυτα προβλήματα της εποχής του.

Ο Νεύτων πήγε πολύ πιο μακριά από ό,τι περιέγραφαν οι κανόνες του για τη λογική, όμως, στην πραγματικότητα περιγράφει πώς θα μπορούσαν να εφαρμοστούν στην επίλυση ενός συγκεκριμένου προβλήματος. Μάλιστα η αναλυτική μέθοδος που εφηύρε υπερέβη κατά πολύ τις πιο φιλοσοφικές και λιγότερο επιστημονικά αυστηρές προσεγγίσεις του Αριστοτέλη και του Θωμά Ακινάτη.

Ο ίδιος εκλέπτυνε την πειραματική μέθοδο του Γαλιλαίου, δημιουργώντας την συνθετική μέθοδο του πειραματισμού που εξακολουθεί να ασκείται μέχρι σήμερα. Στην πραγματικότητα, η ακόλουθη περιγραφή της πειραματικής μεθόδου στην Οπτική του Νεύτωνα θα μπορούσε εύκολα να εκληφθεί ως μια σύγχρονη δήλωση των σημερινών μεθόδων έρευνας, αν και για το Νεύτωνα η «φυσική φιλοσοφία» δεν αντιστοιχεί πλήρως στον σύγχρονο όρο “φυσικές επιστήμες. “

Έγραψε γι αυτό το ζήτημα: “Όπως στα μαθηματικά, έτσι και στη φυσική φιλοσοφία η έρευνα των δύσκολων ζητημάτων με τη μέθοδο της ανάλυσης, θα πρέπει πάντα να προηγείται της μεθόδου της σύνθεσης. Η ανάλυση συνίσταται στη διενέργεια πειραμάτων και παρατηρήσεων και την κατάρτιση γενικών συμπερασμάτων από αυτά με επαγωγή. Με αυτόν τον τρόπο της ανάλυσης μπορούμε να προχωρήσουμε από το σύνθετο στα επιμέρους, και από τις κινήσεις στις δυνάμεις που τις παράγουν, και σε γενικές γραμμές από τα αποτελέσματα στις αιτίες τους, και από συγκεκριμένες αιτίες σε γενικότερες μέχρι το επιχείρημα να τελειώσει με το πιο γενικό. Αυτή είναι η μέθοδος της ανάλυσης. Ενώ η σύνθεση συνίσταται στο να υποθέσουμε τις αιτίες που ανακαλύψαμε και καθιερώθηκαν ως αρχές, και από αυτές να εξηγήσουμε τα φαινόμενα που προηγούνται από αυτά και ελέγχοντας έτσι τις εξηγήσεις”.

Ας δούμε λοιπόν την αξεπέραστη και μοναδική συνεισφορά του στην Επιστήμη.

Ξεκίνημα με τα Μαθηματικά

Το 1663 ο Νεύτων στράφηκε προς τα Μαθηματικά. Λέγεται ότι ήταν αυτοδίδακτος στη Γεωμετρία, αλλά προχώρησε στη λύση ενός από τα πιο σημαντικά προβλήματα στην εποχή του που είχε να κάνει με τη μελέτη των καμπυλών.

Το πρόβλημα για τον Νεύτωνα ήταν ότι η γωνία μιας καμπύλης, εξ ορισμού, άλλαζε συνεχώς από σημείο σε σημείο, κάνοντας έτσι δύσκολο τον υπολογισμό της. Όμοια, ήταν αρκετά δύσκολος ο υπολογισμός του εμβαδού της επιφάνειας που ορίζει μια καμπύλη. H λύση που δόθηκε εισήγαγε τις έννοιες που σήμερα είναι γνωστές ως παραγώγιση και ολοκλήρωση. H πρώτη αναφέρεται στον υπολογισμό της κλίσης μιας καμπύλης σε κάθε σημείο της και η δεύτερη στον υπολογισμό του εμβαδού που περικλείεται κάτω από μια καμπύλη.

Γνωστός για τη μυστικοπάθεια του ο Νεύτων κράτησε την εργασία του αυτή μυστική από όλους, εκτός από τους πιο στενούς του συνεργάτες με τους οποίους αλληλογραφούσε, μέχρι τη δημοσίευση τους στο βιβλίο του.

Μηχανική

Ο Νεύτωνας θα μετασχηματίσει τα συμπεράσματα από τα πειράματα του Γαλιλαίου σε γενικές αρχές και οικουμενικούς νόμους. Θα θεμελιώσει τη Μηχανική, το βασικό υπόβαθρο ολόκληρης της Φυσικής. Ας δούμε όμως τι ακριβώς προσέφερε στη Μηχανική, γιατί επαναλαμβάνουμε τόσο συχνά ότι ήταν ιδιοφυία, ώστε υπάρχει κίνδυνος να λησμονούμε σχεδόν για ποιο λόγο τού αποδίδεται αυτός ο χαρακτηρισμός.

Συνηθίζουμε να λέμε ότι ο Νεύτωνας θεμελίωσε τη Μηχανική με τη σύγχρονη έννοια του όρου είναι ο πατέρας της, όπως ο Γαλιλαίος είναι ο παππούς της.

Αυτή η νέα επιστήμη έχει τέτοια πληρότητα που ο Laplace (ένας από τους σοφούς που ο Ναπολέων εκτιμούσε ιδιαίτερα) θα ισχυριστεί: «Δώστε μου την κατάσταση (μάζα, θέση, ταχύτητα) ενός μηχανικού συστήματος δύο σωμάτων σε μια οποιαδήποτε χρονική στιγμή και θα είμαι σε θέση να σας υπολογίσω την ιστορία του, παρελθούσα και μελλούμενη. Οι πλανητικές κινήσεις είναι ένας ωρολογιακός μηχανισμός πλήρως προβλέψιμος».

Κι όταν ο Ναπολέων, εντυπωσιασμένος από τις διαλέξεις του, τον ρωτούσε: «Και πού είναι η θέση του Θεού μέσα σ’ όλη αυτή την ιστορία;» ο Laplace απαντούσε υπερήφανα: «Μεγαλειότατε, αυτή η υπόθεση δεν μου είναι απαραίτητη!»

Τι ακριβώς έκανε λοιπόν;

Γενίκευσε τις ανακαλύψεις του Γαλιλαίου και τις διατύπωσε με μαθηματικό τρόπο. Έτσι, εξέφρασε τη θεμελιώδη αρχή της Μηχανικής με τον ακόλουθο τρόπο: η επιτάχυνση που υφίσταται ένα σώμα είναι συνάρτηση της δύναμης που ασκείται στη μάζα του. Όπως είπαμε και πριν, όσο πιο μεγάλη δύναμη του ασκείται, τόσο πιο πολύ επιταχύνεται. Όσο μικρότερη μάζα έχει, τόσο λιγότερο αντιστέκεται.

Στη συνέχεια, ανακάλυψε το θεμελιώδη νόμο της παγκόσμιας έλξης: δύο μάζες με μεγέθη m και m’ έλκονται ανάλογα με το γινόμενο τους και αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασης που τις χωρίζει: F = G M1*M2/r2. Πρόκειται για έναν τύπο που γνωρίζουν πολύ καλά όσοι έτυχε να μελετήσουν Φυσική ή Μηχανική.

0 «μύθος» λέει ότι αυτή η διαδικασία ολοκληρώθηκε σε τρεις φάσεις.

Αρχικά, μελέτησε τον Γαλιλαίο, τον κατανόησε, συμπλήρωσε τα πειράματα του και μέτρησε πώς ένα αντικείμενο που πέφτει επιταχύνεται. Διαπίστωσε ότι η ταχύτητα του φαίνεται να αυξάνει κάθε δευτερόλεπτο κατά δέκα μέτρα. Πρόκειται για την περίφημη ιστορία του μήλου (που δεν προσέφερε τίποτα το καινούργιο, αφού ήδη ο Αριστοτέλης γνώριζε ότι η Γη έλκει τα βελανίδια!).

Σ’ αυτό το σημείο ο Νεύτων έκανε το αποφασιστικό βήμα. Αυτό που ο Γαλιλαίος είχε κατανοήσει διαισθητικά, αυτός το διατύπωσε φορμαλιστικά. Ανακάλυψε, δηλαδή, την πραγματική φύση και κυρίως τη μαθηματική έκφραση αυτού που για μας σήμερα είναι μια πολύ οικεία έννοια, την επιτάχυνση. Επιτάχυνση είναι η ταχύτητα της ταχύτητας. Πατάτε το πεντάλ του αυτοκινήτου σας και η ταχύτητα αυξάνει. Επιταχύνετε. Ο Γαλιλαίος είχε διαπιστώσει ότι κατά τη διάρκεια της πτώσης η ταχύτητα αυξάνει, δεν είχε όμως κατανοήσει πλήρως αυτή την έννοια: ταχύτητα της ταχύτητας.

O λόγος; Δεν διέθετε αυτό το εξαιρετικό εργαλείο που λέγεται «Άλγεβρα».

O Νεύτων, αντίθετα, γνώριζε καλά την Άλγεβρα, που είχε έρθει από τους Άραβες μέσω Ιταλίας, ειδικότερα μέσω Βενετίας. Με τη σειρά τους, οι Άραβες την είχαν κληρονομήσει από τους Ινδούς.

Στη συνέχεια, ο Νεύτωνας θα γράψει: ταχύτητα ίσον απόσταση που διανύθηκε ανά μονάδα χρόνου. Και παρακάτω: επιτάχυνση ίσον αύξηση της ταχύτητας ανά μονάδα χρόνου.

Σ’ αυτό το σημείο εισάγει μια βαθιά τομή στην επιστημονική σκέψη, τη λεγόμενη «διαφορική προσέγγιση». Αυτός ο τρόπος προσέγγισης μοιάζει περίπλοκος σε κάποιον που δεν είναι εξοικειωμένος με το συμβολισμό και την ορολογία. Κατά βάση όμως είναι απλός. Ας πάρουμε ένα παράδειγμα.

Αν κάθε ταξίδι που κάνετε χωριστεί σε πάρα πολλές μικρές φάσεις, τότε σε μια πραγματικά μικρή απόσταση είναι δυνατόν να ορίσουμε την ακριβή, στιγμιαία ταχύτητα. Αυτή είναι η «διαφορική» ταχύτητα. Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να εργαστούμε για την επιτάχυνση και να την υπολογίσουμε σε κάθε στιγμή.

Αυτό ακριβώς ανακάλυψε ο Νεύτωνας: ένα μαθηματικό μηχανισμό που ονομάστηκε «διαφορικός λογισμός». Πρόκειται για έναν τρόπο υπολογισμού που χρησιμοποιεί ως εργαλείο πολύ μικρές μεταβολές όλων των μεταβλητών.

Ας αφήσουμε όμως αυτές τις εξελίξεις, που είναι, βέβαια, απαραίτητες σε όποιον θέλει να εντρυφήσει στην ουσία αυτών των θεμάτων, αλλά για το δικό μας στόχο είναι μάλλον δευτερεύουσες, και ας επικεντρώσουμε την προσοχή μας σε μια διαφορετική οπτική γωνία των πραγμάτων.

Για να ελέγξει την υπόθεση περί της παγκόσμιας έλξης, ο Νεύτωνας έγραψε στον αστρονόμο Flamsteed για να τον ρωτήσει αν είχε παρατηρήσει ότι ο Κρόνος επιβραδυνόταν όταν διέρχεται κοντά από τον Δία. Έκπληκτος ο Flamsteed του απάντησε ότι κάποια τέτοια επίδραση όντως είχε παρατηρηθεί. Αυτό το φαινόμενο είχε προβλεφθεί από τους υπολογισμούς του Νεύτωνα. Οι εξισώσεις του επιβεβαιώθηκαν κι άλλο παρατηρώντας το σχήμα της Γης, που είναι πεπλατυσμένο σφαιροειδές αντί επιμηκυμένο, όπως ισχυρίζονταν οι Καρτεσιανοί. Ακόμα οι εξισώσεις του Νεύτωνα μέσω διαδοχικών προσεγγίσεων πρόβλεψαν σωστά και την επιστροφή του κομήτη του Halley.

Ο Νεύτωνας κατανόησε ακόμη πως δύναμη και επιτάχυνση είναι δύο έννοιες σχεδόν ισοδύναμες, ότι η μία δημιουργεί την άλλη. O Αριστοτέλης πίστευε ότι η δύναμη δημιουργεί την κίνηση. Ο Γαλιλαίος έδειξε ότι η δύναμη μεταβάλλει την ταχύτητα. O Νεύτωνας δήλωσε με σαφήνεια ότι η δύναμη παράγει την επιτάχυνση. Κι εδώ υπεισέρχεται ένας πολλαπλασιαστικός παράγοντας (που τον είχε εντοπίσει και ο Γαλιλαίος), η μάζα. Όμως η μάζα είναι σταθερή και μπορεί να αναχθεί στη μονάδα, αν κάνουμε την κατάλληλη επιλογή μονάδων μετρήσεως).

H δύναμη είναι, λοιπόν, η επιτάχυνση ανά μονάδα μάζας. 0 Νεύτων ταυτίζει τη δράση με το αίτιο. H δύναμη δημιουργεί την επιτάχυνση, η δύναμη μεταφράζεται σε επιτάχυνση, η δύναμη είναι η επιτάχυνση. Στη συνέχεια, γράφει τη σχέση που του χάρισε την αθανασία: F=m*a δηλαδή η δύναμη (F) ισούται με τη μάζα (τη) επί την επιτάχυνση (α).

Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας

Πριν μελετήσει αναλυτικά τις τροχιές των σωμάτων, ο Νεύτων έστειλε μια επιστολή στον Hooke, όπου εκεί του πρότεινε ότι ένα σώμα, εφόσον αφεθεί ελεύθερο, θα κάνει μια σπειροειδή κίνηση προς το κέντρο της Γης. Ο Hooke του έγραψε υποστηρίζοντας ότι η τροχιά δεν θα ήταν μια σπείρα, αλλά μια έλλειψη.

Ο Νεύτωνας στη συνέχεια προχώρησε στην επεξεργασία των μαθηματικών της τροχιάς. Και πάλι, δεν δημοσίευσε τους υπολογισμούς του. Ακολούθως, άρχισε να αφιερώνει τις προσπάθειές του στον θεολογικό προβληματισμό και έθεσε τους υπολογισμούς για την ελλειπτική κίνηση κατά μέρος, λέγοντας στον αστρονόμο Halley πως τους είχε χάσει. Ο Halley που ενδιαφερόταν για τις τροχιές των σωμάτων, τελικά τον έπεισε να δημοσιεύσει τους υπολογισμούς του.

Από τον Αύγουστο του 1684 έως την άνοιξη του 1686 ο Νεύτωνας αφιερώθηκε στη μελέτη της τροχιάς των σωμάτων και τούτη η μελέτη, που δημοσιεύτηκε στα τρία βιβλία των Μαθηματικών Αρχών της Φυσικής Φιλοσοφίας, έγινε ένα από τα πιο σημαντικά έργα με τη μεγαλύτερη επιρροή στη φυσική όλων των εποχών.

Στο βιβλίο αυτό αναλύει την κίνηση σωμάτων που εκτελούν κυκλική κίνηση, την κίνηση βλημάτων και την ελεύθερη πτώση κοντά στη Γη. Επίσης απέδειξε ότι οι πλανήτες έλκονται από τον Ήλιο με μια δύναμη που είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης τους και υποστήριξε ότι όλα τα ουράνια σώματα έλκονται αμοιβαία μεταξύ τους.

0 Νεύτωνας διατύπωσε επίσης την άποψη ότι, σύμφωνα με τους νόμους του, οι πλανήτες θα έπρεπε να διαγράφουν ελλειπτικές και όχι κυκλικές τροχιές, μια θεωρία που δεν είχε ακόμη αποδειχτεί από τις παρατηρήσεις. Κατά τη διάρκεια των εργασιών του διαπίστωσε ανακρίβειες στις εργασίες του Κέπλερ, τις οποίες και διόρθωσε.

Στο πρώτο βιβλίο των Principia, ο Νεύτων όρισε και τους τρεις νόμους της κίνησης (νόμος της αδράνειας, της δράσης και αντίδρασης, και ότι η επιτάχυνση είναι ανάλογη με την δύναμη). Στο δεύτερο βιβλίο παρουσίασε τη νέα επιστημονική φιλοσοφία του που ήρθε να αντικαταστήσει τον καρτεσιανισμό. Τέλος, το τρίτο βιβλίο αποτελείται από τις εφαρμογές της δυναμικής του, συμπεριλαμβανομένης και της εξήγησης για τις παλίρροιες και μια θεωρία για τη σεληνιακή κίνηση.

Calculus

Όταν ο Νεύτων ξεκίνησε να ασχολείται με το πρόβλημα των θεμελιωδών αρχών της δυναμικής, ανακάλυψε πως τα μαθηματικά εκείνης της εποχής δεν επαρκούσαν για την περιγραφή παραδείγματος χάριν της ταχύτητας και της κατεύθυνσης των πλανητών, λόγω της ευμεταβλητότητάς τους. Έτσι λοιπόν δημιούργησε ένα νέο κλάδο των μαθηματικών, τον οποίο ονόμασε «fluxions» (συνεχείς αλλαγές). Σήμερα είναι γνωστός ως Μαθηματική Ανάλυση (calculus). Μάλιστα, με τα έργα του “Παγκόσμια Αριθμητική” και “Δοκίμιο για τον τετραγωνισμό των καμπυλών” ουσιαστικά έδωσε μια περαιτέρω ώθηση στον διαφορικό λογισμό, που τον επινόησε παράλληλα με έναν άλλο εξαιρετικό μαθηματικό, τον Λάιμπνιτς.

Γιατί άραγε έπεσε το μήλο;

Τα μήλα έχουν παίξει σημαντικό ρόλο σε πολλές παραδόσεις, θρύλους και παραμύθια. To απαγορευμένο μήλο αποτέλεσε πηγή πειρασμού για την Εύα, για να προκαλέσει τελικά τη δυσμένεια του Θεού έναντι του Αδάμ. To μήλο της Έριδος οδήγησε τους Αχαιούς να αρματώσουν χιλιάδες πλοία και να κινήσουν τον δεκαετή Τρωικό πόλεμο. To δηλητηριασμένο μήλο κόντεψε να σκοτώσει τη Χιονάτη, κ.λπ.
Για τους φυσικούς, όμως, το σημαντικότερο μήλο της ιστορίας ήταν εκείνο που έπεσε σε ένα περιβόλι στο Γούλσθορπ του Λινκολνσάιρ, στην Αγγλία, το 1666. To περίφημο αυτό μήλο είδε ο Ισαάκ Νεύτων και «έπεσε σε βαθιά περισυλλογή για το αίτιο που κάνει όλα τα σώματα να πέφτουν ακολουθώντας μια ευθεία η οποία, εάν προεκτεινόταν, θα περνούσε σχεδόν από το κέντρο της Γης». To απόσπασμα είναι από το βιβλίο Philosophie de Newton (Φιλοσοφία του Νεύτωνα) του Βολταίρου (εκδόθηκε το 1738), όπου για πρώτη φορά αναφέρεται η ιστορία του μήλου. To συγκεκριμένο περιστατικό δεν εμφανίζεται στις παλαιότερες βιογραφίες του Νεύτωνα, ούτε και αναφέρεται από τον ίδιο όταν περιγράφει το πώς σκέφτηκε το νόμο της βαρύτητας· κατά πάσαν πιθανότητα, λοιπόν, αποτελεί ένα θρύλο. H απλή παρατήρηση μήλων που πέφτουν δεν θα αρκούσε για να οδηγήσει τον Νεύτωνα στο συμπέρασμα ότι η βαρυτική δύναμη υπακούει στο νόμο του αντίστροφου τετραγώνου. Αυτό το σημαντικό στοιχείο προέκυψε από την ανάλυση του Kepler για την κίνηση των πλανητών.

O Νεύτων δεν υπήρξε, ωστόσο, ο πρώτος που ασχολήθηκε με τη βαρύτητα. Από πολύ νωρίτερα, περίπου τον 15ο αιώνα, ορισμένοι αστρονόμοι πίστευαν ότι υπάρχουν ελκτικές δυνάμεις μεταξύ της Γης και των ουράνιων σωμάτων. Υποστήριζαν ότι η Γη έλκεται προς όλες τις κατευθύνσεις από κάποιες «μαγνητικές» δυνάμεις, και πως η ακινησία της οφειλόταν στην αλληλοεξουδετέρωση όλων αυτών των δυνάμεων. O Gilbert το 1600, ο Ismaelis Bouillard το 1645 και ο Alfonso Bo-relli το 1666 έφθασαν πολύ κοντά στα βασικά χαρακτηριστικά του νευτώνειου νόμου της βαρύτητας, όπως ακριβώς και ο Kepler, ο οποίος κάποτε είχε πράγματι σκεφτεί το νόμο του αντίστροφου τετραγώνου, αλλά μόνο για να τον απορρίψει στη συνέχεια.

Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης

Προχωρώντας, ενδιαφέρθηκε για τις κινήσεις της Σελήνης, ξεκινώντας από μια διαισθητική σκέψη: η Σελήνη περιφέρεται γύρω από τη Γη, επειδή η Γη ασκεί επάνω της μια ελκτική δύναμη βαρυτικού τύπου. Και επιχείρησε να υπολογίσει αυτή τη δύναμη.

O Christiaan Huygens, Ολλανδός εγκατεστημένος στο Παρίσι, ένας εξαίρετος άνθρωπος που το ηθικό του ανάστημα είναι ανάλογο του επιστημονικού του κύρους είχε ήδη αποδείξει ένα θεώρημα σχετικά με τα σώματα σε κυκλική τροχιά.

Τα σώματα αυτά υφίστανται μια φυγόκεντρη δύναμη που τείνει να τα απομακρύνει από τον κύκλο. Συνεπώς, για να διατηρήσουν την κυκλική τροχιά τους, πρέπει να υφίστανται και μια αντίρροπη δύναμη που να τα έλκει προς το κέντρο. Δοκιμάστε και μόνοι σας: Για να αναγκάσετε ένα σώμα δεμένο με σκοινί να περιφέρεται γύρω σας, πρέπει να ασκείτε συνεχώς μια δύναμη στο σκοινί. Μόλις το αφήσετε, το σώμα απομακρύνεται. Είναι η αρχή λειτουργίας της σφεντόνας (ή της σφύρας του κλασικού αθλητισμού).

0 Huygens, λοιπόν, είχε διατυπώσει τη μαθηματική σχέση ανάμεσα στην ταχύτητα περιφοράς του αντικειμένου και την αντίστοιχη δύναμη. Όταν η μία είναι γνωστή, η άλλη μπορεί να υπολογιστεί.

O Νεύτωνας χρησιμοποιεί αυτή τη σχέση. Γνωρίζει την περίοδο περιφοράς της Σελήνης γύρω από τη Γη. Δεν αμφιβάλλει ότι η περιφορά αυτή καθορίζεται από την έλξη που ασκεί η Γη στη Σελήνη. Σ’ αυτό το σημείο αποδεικνύει ένα θεμελιώδες θεώρημα, σύμφωνα με το οποίο η έλξη που ασκεί η Γη σ’ ένα εξωτερικό σώμα μπορεί να γραφεί με πολύ απλό τρόπο. Δεν υπάρχει λόγος να υπολογίσει κανείς την έλξη που ασκεί κάθε κομμάτι της Γης σε κάθε κομμάτι της Σελήνης. Για να υπολογίσουμε την ελκτική δύναμη μεταξύ δύο πλανητών, αρκεί να θεωρήσουμε ότι το σύνολο της μάζας τους είναι συμπυκνωμένο στο κέντρο τους και να εφαρμόσουμε την αρχή της παγκόσμιας έλξης (εκ πρώτης όψεως αυτό το θεώρημα φαίνεται απίστευτο, έχει όμως μια πλήρη και αυστηρή απόδειξη). Έτσι, χρησιμοποιώντας τον τύπο του Huygens (τον οποίο απέδειξε εκ νέου), ο Νεύτωνας υπολογίζει την ελκτική δύναμη Γης-Σελήνης. Στη συνέχεια, συγκρίνει το αποτέλεσμα με αυτό που αναφέρεται στην πτώση του μήλου από το δένδρο.

Υπολογίζει, μετρά, ξαναϋπολογίζει, ξαναμετρά και… καταστροφή! Με βάση τον περίφημο τύπο του, επιτάχυνση = δύναμη/μάζα, βρίσκει ότι η αντίστοιχη επιτάχυνση είναι ίση με 0,0027 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο, ενώ η επιτάχυνση της βαρύτητας ισούται περίπου με 10 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο. H δύναμη, λοιπόν, που ασκεί η Γη στη Σελήνη είναι 3.700 φορές μικρότερη από αυτήν που ασκεί στο μήλο. Δεν είναι και μικρή διαφορά! Δυσκολεύεται να κατανοήσει τι γίνεται, ψάχνει, αναρωτιέται. Προσπαθεί να εισαγάγει στα δεδομένα και τη μάζα. Είναι γεγονός ότι η μάζα της Σελήνης είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτήν του μήλου. Όμως αυτό δεν θα έπρεπε να έχει το αντίθετο αποτέλεσμα;

Νόμος του αντιστρόφου του τετραγώνου

Και τότε έχει την ιδέα να εισαγάγει στις εξισώσεις και την απόσταση. Τότε είναι που διατυπώνει το δεύτερο νόμο του: η ελκτική δύναμη που ασκείται ανάμεσα σε δύο σώματα είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης. H απόσταση Σελήνης – Γης είναι περίπου εξηνταπλάσια (60-πλάσια) της γήινης ακτίνας, δηλαδή 602=3.600. Είναι περίπου η διαφορά που παρατηρήθηκε! Θεωρεί, λοιπόν, ότι ο νόμος αυτός είναι σωστός.

Το ερώτημα είναι πώς του ήρθε μια τέτοια ιδέα; Κατά τα φαινόμενα – έτσι τουλάχιστον αναφέρεται – σκέφτηκε κατ’ αναλογία προς το φως. Av τοποθετήσουμε ένα κερί στο κέντρο ενός δωματίου, το φως που προσπίπτει σε μια μοναδιαία επιφάνεια που βρίσκεται σε απόσταση ενός μέτρου από το κερί είναι τέσσερις φορές ισχυρότερο από αυτό που προσπίπτει, αν η απόσταση είναι δύο μέτρα, εννιά φορές πιο ισχυρό, αν η απόσταση είναι τρία μέτρα κ.ο.κ. Όσο η ακτίνα της σφαίρας επιρροής αυξάνει, τόσο η ένταση του φωτός εξασθενεί, αφού κατανέμεται σε μία όλο και μεγαλύτερη επιφάνεια

Θεωρούμε μια φωτεινή πηγή και αποκόπτουμε μια φωτεινή δέσμη:
-Σε απόσταση ενός μέτρου από την πηγή, η φωτεινή δέσμη αποκόπτει ένα τμήμα της σφαίρας.
– Στα δύο μέτρα, η επιφάνεια που σαρώνεται από τη δέσμη είναι τετραπλάσια, συνεπώς το φως έχει το 1/4 της εντάσεως (με την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχουν απώλειες καθ’ οδόν).
– Στα τρία μέτρα, με τον ίδιο συλλογισμό, η ένταση διαιρείται δια 9. Όμως, 4=22 και 9=32.
Διαπιστώνουμε λοιπόν το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου της απόστασης.

Αυτό τουλάχιστον αφηγήθηκε αργότερα ο Νεύτωνας σχετικά με την ανακάλυψη του.

Μερικοί, πιο καλά ενημερωμένοι για τα πραγματικά περιστατικά, ή και πιο κακεντρεχείς, παρατήρησαν πως η ιδέα του αντιστρόφου τετραγώνου της απόστασης είχε ήδη διατυπωθεί από τον Hooke. Όμως ο Νεύτωνας σφύριξε αδιάφορα. Αυτός ήταν η ιδιοφυία! Οι άλλοι ούτε καν υπήρχαν. Αναμφίβολα αυτός ήταν ο λόγος για τον οποίο φέρθηκε τόσο απαίσια στον Hooke καθ’ όλη τη διάρκεια της ζωής του.

O Νεύτωνας δεν θα είχε τίποτε να χάσει, αν αναγνώριζε ότι μελέτησε τις εργασίες του Hooke. Αρνείται, ωστόσο, να του αναγνωρίσει την παραμικρή αξία, φτάνοντας στο σημείο να τον κατηγορήσει δημοσίως για λογοκλοπή: υποστηρίζει ότι είχε γράψει κάποτε ένα γράμμα στον πρόεδρο της Βασιλικής Εταιρείας όπου διατύπωνε το νόμο «του». Αυτό το γράμμα θα είχε σίγουρα πέσει, υποτίθεται, στα χέρια του Robert Hooke ο οποίος, από τότε ήδη, του είχε κλέψει την ανακάλυψη του. Εκείνο που λησμονεί, πιθανώς, ο Νεύτωνας είναι ότι, περισσότερα από είκοσι χρόνια πριν την έκδοση του δικού του έργου Principia, ο Hooke είχε ανακοινώσει, χωρίς κανένα περιθώριο αμφιβολίας, μερικές από τις βασικές αρχές της κίνησης των πλανητών προτείνοντας ακριβώς να ερμηνευτεί ως αποτέλεσμα της συνδυασμένης ενέργειας της αδράνειας και μιας δύναμης.

Νόμοι της κίνησης των πλανητών

Όπως και να έχουν τα πράγματα, ο Νεύτωνας έθεσε τις βάσεις της Μηχανικής και αξιοποίησε άμεσα τα ευρήματα του. Το επόμενο βήμα του ήταν να αποδείξει τους νόμους που διέπουν τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο, νόμους που είχε ανακαλύψει ο Kepler το 1610. Και, ω του θαύματος, με τη βοήθεια των νόμων της ίδιας της Μηχανικής που μόλις έχει θεμελιώσει, ο Νεύτωνας ανακαλύπτει ξανά τους νόμους του Kepler. Οι παρατηρήσεις και η σωστή ερμηνεία τους είχαν βέβαια προηγηθεί της απόδειξης. Όμως οι αποδείξεις του Νεύτωνα δημιούργησαν ένα σύνολο με εκπληκτική συνοχή και κομψότητα.

Οι ελλειπτικές τροχιές των πλανητών, η ταχύτητα τους ως συνάρτηση της απόστασης τους από τον Ήλιο, οι περίοδοι περιφοράς των διαφόρων πλανητών, όλα τα υπολόγισε, όλα τα απέδειξε μαθηματικά. H θεωρία του αγκαλιάζει το οικοδόμημα του Kepler και του προσφέρει το μαθηματικό υπόβαθρο που του έλειπε.

Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιεί τον περίφημο διαφορικό λογισμό – αργότερα θα διεκδικήσει την πατρότητα του από τον Λάιμπνιτς. Αυτό όμως είναι μια άλλη ιστορία!

M’ έναν επιδέξιο ελιγμό κατορθώνει να συνδέσει τους δύο βασικούς προβληματισμούς του Γαλιλαίου, την πτώση των σωμάτων και τις κινήσεις των πλανητών. Πρόκειται για μια προσέγγιση που ο Γαλιλαίος δεν είχε κάνει (ούτε καν επιχειρήσει). Ο Γαλιλαίος υπήρξε φυσικός και στη συνέχεια αστρονόμος. Ο Νεύτωνας από τη μεριά του συνδύασε τους δύο κλάδους και απέδειξε ότι η ελεύθερη πτώση και η κίνηση των πλανητών δεν είναι παρά δύο εκφάνσεις της ίδιας φυσικής δύναμης, της βαρυτικής δύναμης. Συχνά η επιστήμη προχωρεί συνδυάζοντας φαινομενικά άσχετες μεταξύ τους έννοιες, τις οποίες ενοποιεί κάτω από μια γενικότερη θεωρία. Πρόκειται για ένα θεμελιώδη νόμο της επιστημονικής προόδου.

Δύναμη εξ αποστάσεως

Όμως ο Νεύτωνας εξακολουθεί να μην είναι ικανοποιημένος. Δυσκολεύεται να κατανοήσει πώς αυτή η δύναμη δρα εξ αποστάσεως, με ποιον τρόπο μια μάζα έλκει μια άλλη μάζα. Πώς ο Ήλιος «γνωρίζει» ότι βρίσκομαι εδώ και με έλκει; Αυτό ο Νεύτωνας δεν το κατανοεί. 0 ίδιος γράφει:

«Η ιδέα ότι ένα σώμα μπορεί να δρα πάνω σ’ ένα άλλο εξ αποστάσεως, διαμέσου του κενού, χωρίς τίποτε να εξηγεί με ποιο μέσον μεταδίδεται αυτή η δράση, είναι για μένα ένας τόσο μεγάλος παραλογισμός, που, κατά τη γνώμη μου, οποιοσδήποτε έχει στοιχειώδεις γνώσεις φιλοσοφίας δεν θα μπορέσει ποτέ να αποδεχθεί».

Οι Γάλλοι της Βασιλικής Ακαδημίας των Επιστημών απορρίπτουν κατηγορηματικά τη θεωρία του Νεύτωνα, την οποία βρίσκουν παράλογη. Ισχυρίζονται πως αν η θεωρία του Νεύτωνα ήταν αληθής, τότε όλοι οι πλανήτες θα συγκεντρώνονταν γύρω από τον Ήλιο. Αντ’ αυτής, προτιμούν τον Καρτέσιο (Descartes) και τη θεωρία του των στροβίλων, που ήταν συγκεκριμένοι, ρεαλιστικοί, απτοί. Θα χρειαστεί να περάσει ένας ακόμη αιώνας μέχρι οι Γάλλοι να δεχθούν τη δράση εξ αποστάσεως!

Με λίγα λόγια, ο Νεύτωνας δεν κατανοούσε και οι Γάλλοι, οχυρωμένοι πίσω από τον Huygens, τον Fontenelle και τον Cassini, αντιμετώπιζαν την ιδέα εχθρικά. Όσο για μας, εξακολουθούμε να μη συλλαμβάνουμε τη βαθύτερη διάσταση του θέματος!

Κι όμως, η δράση εξ αποστάσεως μας επιτρέπει να εξηγήσουμε πολλές παρατηρήσεις. Με άλλα λόγια, «βγαίνει νόημα». Πρέπει, λοιπόν, να συμβιβαστούμε… Αντίθετα με την κρατούσα άποψη, η Φυσική συχνά δε συμβαδίζει με την κοινή λογική, το αντίθετο μάλιστα… Ωστόσο, το γεγονός ότι δεν κατανοούμε κάτι σε βάθος δεν μας εμποδίζει να εφαρμόζουμε τους κανόνες του, να κάνουμε συλλογισμούς, να υπολογίζουμε… και να περιμένουμε την πειραματική επαλήθευση. Για να πετύχει ένα φαγητό, συχνά αρκεί να εφαρμόσουμε πιστά τη συνταγή. Δεν είναι καθόλου αναγκαίο να κατανοούμε την ουσία των χημικών αντιδράσεων που συντελούνται στον πάτο της κατσαρόλας. Όμως μια τέτοια λειτουργική Φυσική μπορεί ποτέ να μας διδάξει την αλήθεια; Ας διασαφηνίσουμε αυτό το σημείο με ένα παράδειγμα.

Ο νόμος του αντιστρόφου τετραγώνου περιγράφει μια δράση που φθίνει πολύ γρήγορα, όταν αυξάνει η απόσταση. Τι θα συμβεί, όταν το r γίνει 0; Από μαθηματική άποψη η διαίρεση με το 0 δίνει άπειρο. Τι θα πει όμως άπειρη δύναμη; Δεν βγαίνει νόημα!

Αυτού του είδους τα ερωτήματα αποδεικνύουν ότι στη Φυσική δυσκολευόμαστε συχνά να κατανοήσουμε τα βαθύτερα και απώτατα αίτια. Αποδεικνύουμε νόμους, τους εφαρμόζουμε, καταλήγουμε σε νέα συμπεράσματα, προοδεύουμε, χωρίς αυτό να σημαίνει πάντοτε ότι έχουμε κατανοήσει καλύτερα την αθέατη φύση των πραγμάτων! H διαπίστωση είναι σίγουρα απογοητευτική, αλλά έτσι έχουν τα πράγματα! Άλλωστε, αυτό δεν μειώνει σε τίποτα την αποτελεσματικότητα των αντίστοιχων νόμων!

Συμπεραίνοντας, και η θέση αυτή δεν είναι σε καμιά περίπτωση αρνητική, η Φυσική είναι μια λειτουργική, μη μεταφυσική επιστήμη.

Εξηγείται το σχήμα της Γης

O Νεύτωνας είχε βρει, ως άμεση συνέπεια της βαρυτικής έλξης, ότι η ακτίνα της Γης είχε αναγκαστικά μικρότερο μήκος στους πόλους από ό,τι στον ισημερινό και είχε υπολογίσει τη διαφορά σε 1/230. O Χόυχενς, μολονότι βρίσκει μια ελαφρότερη πεπλάτυνση, της τάξης του 1/578 μόνον, είναι ως προς την ουσία σύμφωνος μαζί του.

H διαφορά ανάμεσα στα αποτελέσματα του Νεύτωνα σε σχέση με εκείνα του Χόυχενς οφείλεται στο ότι ο πρώτος λαμβάνει υπόψη τόσο την παραμόρφωση της Γης όσο και την επίδραση της φυγόκεντρης αδράνειας, ενώ ο δεύτερος δεν ασχολήθηκε παρά μόνο με την τελευταία. Και οι δυο βρίσκουν, φυσικά, ότι το βάρος ενός αντικειμένου, και συνεπώς η συχνότητα των κτύπων ενός εκκρεμούς, εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος του τόπου.

Τα αποτελέσματα τους φωτίζουν μια ήδη παλιά παρατήρηση: το 1672, ο Ζαν Ρισέ (1630-1696), που προέβαινε σε αστρονομικές μετρήσεις στη Γουιάνα, είχε παρατηρήσει ότι το εκκρεμές του το οποίο είχε ρυθμίσει μάλιστα στο Παρίσι με την κίνηση του Ήλιου, κτυπούσε πιο αργά και πήγαινε πίσω κατά 2 λεπτά και 28 δευτερόλεπτα κάθε μέρα. Παρότι συνέπιπταν με αυτή την παρατήρηση του Ρισέ, τα αποτελέσματα του Νεύτωνα και του Χόυχενς έρχονταν σε πλήρη αντίθεση με τις παρατηρήσεις που ο Ζαν-Ντομινίκ Κασινί (1625-1712) δημοσίευσε το 1700 στο έργο του Σχετικά με το μέγεθος και το σχήμα της Γης.

Ο Κασινί δίνει στην υδρόγειο μιαν εικόνα όχι πορτοκαλιού αλλά λεμονιού που επιμηκύνεται κατά μήκος του άξονα του. Αυτή η ασυμφωνία εκπλήσσει, αλλά οι μετρήσεις, που ξαναγίνονται, ωστόσο, προσεκτικά πολλές φορές τα επόμενα 35 χρόνια, επιβεβαιώνουν πάντα το πόρισμα του ότι το σχήμα της Γης δεν είναι αυτό που βρίσκει ο Νεύτωνας.

H διαφωνία πυροδοτεί μια μακρόχρονη αντιπαράθεση της οποίας η σημασία κάθε άλλο παρά περιορίζεται στον τομέα της θεωρίας: πράγματι,το ζήτημα του σχήματος της Γης είναι πολύ σημαντικό για την εμπορική ναυσιπλοΐα, που βρίσκεται σε πλήρη ανάπτυξη.

Εδώ κι έναν αιώνα, η ακτοπλοΐα είχε παραχωρήσει βαθμιαία τη θέση της στην υπερπόντια ναυσιπλοΐα όπου η ρότα και ο εντοπισμός των θέσεων εξαρτώνται άμεσα από το σχήμα του πλανήτη μας. Και είναι σημαντικό για τους θαλασσοπόρους να μη συγχέουν αυτά τα σφαιροειδή σχήματα. Ας πάρουμε, για παράδειγμα, έναν κυβερνήτη που, ξεκινώντας από τον ισημερινό επιδιώκει να ανταμώσει ή να αποφύγει μια στεριά ή έναν σκόπελο που βρίσκεται σε ένα γεωγραφικό πλάτος λίγων μόλις μοιρών επί του μεσημβρινού πάνω στον οποίο πορεύεται: Αν υπολογίσει την πορεία του με βάση τα δύο σχήματα η απόκλιση είναι σημαντική.

Οι παλίρροιες εξηγούνται από τη βαρυτική έλξη Ήλιου και Σελήνης πάνω στη Γη

Ένα άλλο εντυπωσιακό αποτέλεσμα της μηχανικής του Νεύτωνα είναι ότι παρέχει τη σωστή εξήγηση του φαινομένου των παλιρροιών. Εκτός από το καθαρώς φυσικό ενδιαφέρον του, αυτό το αποτέλεσμα έπαιξε αποφασιστικής σημασίας ρόλο στην ιστορία της βαρυτικής έλξης. Λιτό, το βιβλίο των «Μαθηματικών Αρχών» ήταν δυσνόητο κατ’ αρχάς, επειδή ο Νεύτωνας δεν ήταν και τόσο παιδαγωγός, αλλά, επίσης και προπαντός, επειδή οι υπολογισμοί του απαιτούσαν μαθηματικά εντελώς νέα και συνεπώς άγνωστα στην πλειονότητα των επιστημόνων της εποχής.

Λόγω αυτού του άκρως θεωρητικού χαρακτήρα του, η πλειονότητα των αναγνωστών έκλεισαν το βιβλίο, εντυπωσιασμένοι σίγουρα, αλλά χωρίς να έχουν καταλάβει πραγματικά το περιεχόμενο. Ευτυχώς που ο Χάλεϋ, που είχε αναλάβει την έκδοση του, ήξερε να κάνει ό,τι χρειαζόταν και για τη διαφήμιση του. Τα παιδαγωγικά προτερήματα του έργου του Λόγος στον βασιλέα σχετικά με τις παλίρροιες ήταν καθοριστικά για τη διάδοση της θεωρίας του Νεύτωνα.

Στην εποχή του οι λαϊκές δοξασίες εξηγούσαν τελεολογικά τις παλίρροιες. Λεγόταν, παραδείγματος χάρη, ότι ο Θεός είχε δημιουργήσει τις παλίρροιες «για τη διευκόλυνση του εμπορίου» ή «για λόγους καθαριότητας», καθώς η πλημμυρίδα και η άμπωτη της θάλασσας λόγω της παλίρροιας δεν άφηναν το νερό να λιμνάζει στα λιμάνια.

Διαπιστώνοντας εντούτοις
• Τη σύμπτωση της περιόδου των παλιρροιών με εκείνην της Σελήνης
• Την ύπαρξη μεγάλων παλιρροιών κατά την πανσέληνο και τη σελήνη, και:
• Την καθημερινή καθυστέρηση των παλιρροιών (50 λεπτά περίπου), που αντιστοιχούσε ακριβώς στην καθυστέρηση της Σελήνης, είχαν σημειώσει, χωρίς να πιστεύουν αναγκαστικά, τη σχέση που υπήρχε ανάμεσα στην κίνηση της θάλασσας και εκείνην του φυσικού δορυφόρου μας.

Με το πέρασμα του χρόνου είχαν προταθεί κι άλλες θεωρίες. O Πλάτωνας θεωρούσε ότι οι παλίρροιες οφείλονταν στις ταλαντεύσεις ενός ρευστού που περιεχόταν σε υπόγεια σπήλαια και εκδήλωνε έτσι, στην επιφάνεια των θαλασσών και των ωκεανών, ένα είδος αναπνοής της Γης. Μεταγενέστερα, άλλες ερμηνείες θεμελιώνονταν στην έλξη του ομοίου από το όμοιο: Όπως ένας μαγνήτης έλκει ό,τι του μοιάζει, έτσι και ο κάθε πλανήτης, πιστευόταν, έλκει τα σώματα που του αντιστοιχούν, σε βαθμό που, αν ένα σεληνιακό αντικείμενο βρισκόταν στην επιφάνεια της Γης θα ανέβαινε από μόνο του προς τη Σελήνη. Εκτιμάτο έτσι ότι, η έλξη της θάλασσας από τη Σελήνη δήλωνε το σεληνιακό χαρακτήρα του νερού.

O Κέπλερ προσέθετε σε αυτή την ιδέα της έλξης ένα φαινόμενο διαστολής των ωκεανών υπό την επίδραση του Ήλιου. O Γαλιλαίος είχε θελήσει να χρησιμοποιήσει τις παλίρροιες ως απόδειξη της διπλής κίνησης της Γης. O Καρτέσιος, στη δική του αναπαράσταση του κόσμου, θεωρούσε, τέλος, ότι η Γη συρόταν γύρω από τον Ήλιο από έναν γιγαντιαίο στρόβιλο αόρατης ύλης και έβρισκε σε αυτήν τη θεώρηση μιαν άλλη εξήγηση των παλιρροιών: Το πέρασμα της Σελήνης επάνω από μια ωκεανική περιοχή συμπίεζε αυτή την ύλη η οποία, με τη σειρά της, ασκούσε πίεση επί του ωκεανού.

Καμιά από αυτές τις θεωρίες δεν εξηγούσε, ωστόσο, το φαινόμενο κατά τρόπον ικανοποιητικό. Συγκεκριμένα, καμιά δεν ήταν ικανή να ξηγήσει την ύπαρξη δύο παλιρροιών ημερησίως και μπορούμε να προσθέσουμε, για να δείξουμε το μέγεθος του προβλήματος, ότι οι ίδιοι οι περιπατητικοί φιλόσοφοι παραδέχονταν ότι επρόκειτο για ένα αίνιγμα του οποίου ως και ο Αριστοτέλης δεν είχε μπορέσει να βρει τη λύση. O μύθος λέει, άλλωστε, ότι ο Αριστοτέλης ρίχτηκε στη θάλασσα από τα βράχια της Τροίας απελπισμένος που δεν μπόρεσε να εξηγήσει το φαινόμενο των παλιρροιών.

Η θεωρία του Νεύτωνα για τις παλίρροιες

Ερχόμενος σε ρήξη με την καρτεσιανή θεωρία, ο Νεύτωνας αποδεικνύει ότι οι παλίρροιες είναι άμεση συνέπεια της παγκόσμιας βαρυτικής έλξης και της αρχής της δράσης και της αντίδρασης. Αν η Γη έλκει τη Σελήνη, η τελευταία πρέπει, και αυτή, να έλκει τη Γη και οι παλίρροιες είναι αποτέλεσμα αυτής της έλξης.

H ποσοτική κατανόηση του φαινομένου των παλιρροιών προϋποθέτει το συνυπολογισμό της διακύμανσης της δύναμης της βαρυτικής έλξης μέσα στο διάστημα. Για να είμαστε κατανοητοί, ας σκεφτούμε, κατ’ αρχάς, την περίπτωση του συστήματος Γη-Ήλιος. Στην περιστροφική της κίνηση γύρω από τον Ήλιο, η Γη υφίσταται ταυτόχρονα τη δύναμη βαρυτικής έλξης του τελευταίου, που τείνει να τη φέρει πιο κοντά του, και μια φυγόκεντρο δύναμη αδράνειας, που τείνει να την απομακρύνει από αυτόν. H ισότητα αυτών των δύο δυνάμεων στο κέντρο της Γης είναι αυτή που συγκρατεί την τελευταία στην τροχιά της γύρω από τον Ήλιο. To γεγονός ότι αυτές οι δύο δυνάμεις είναι ίσες στο κέντρο της Γης, δεν σημαίνει ότι είναι ίσες παντού. H δύναμη αδράνειας είναι όντως η ίδια, σχεδόν, σε όλα τα σημεία της υδρογείου σφαίρας, αλλά η δύναμη βαρυτικής έλξης του Ήλιου, που ελαττώνεται ανάλογα με την απόσταση, διαφέρει από το ένα σημείο στο άλλο.

Αίτια των παλιρροιών είναι αυτή ακριβώς η διαφορά:
• Τα σημεία της εκτεθειμένης στον Ήλιο επιφάνειας της Γης είναι πιο κοντά στον Ήλιο από ό,τι το κέντρο της. Η βαρυτική έλξη είναι άρα εκεί ελαφρώς πιο ισχυρή από την φυγόκεντρη δύναμη αδράνειας, το αποτέλεσμα της επίδρασης αυτών των δυο δυνάμεων είναι, συνεπώς, η υπερίσχυση της έλξης που ασκείται από τον Ήλιο.
• Στην πίσω ή σκιαζόμενη όψη της Γης, η βαρυτική έλξη, λιγότερο ισχυρή από αυτήν που ασκείται στο κέντρο της Γης, είναι ελαφρώς λιγότερο σημαντική από την φυγόκεντρη επίδραση της αδράνειας. H τελευταία υπερισχύει, συνεπώς, τεντώνοντας τη Γη προς το εξωτερικό της τροχιάς της και προκαλώντας έτσι ένα άλλο εξόγκωμα.

Όμως πάνω στη Γη ασκείται και η ελκτική δύναμη της Σελήνης. H ίδια συλλογιστική ισχύει και για το σύστημα Γης – Σελήνης: η Γη και η Σελήνη κινούνται γύρω από το κοινό τους «κέντρο μάζας». Στην περιστροφική κίνηση γύρω από αυτό το κέντρο (βρίσκεται μάλιστα στο εσωτερικό της Γης) ο πλανήτης μας έχει μια τροχιά σχεδόν κυκλική ακτίνας 4.640 χιλιομέτρων και υφίσταται ταυτόχρονα τη δύναμη βαρυτικής έλξης της Σελήνης που τείνει να τον φέρει κοντά της και μια δύναμη αδράνειας που τείνει να την απομακρύνει από αυτήν. Οι δύο αυτές δυνάμεις είναι ίσες στο κέντρο της Γης, αλλά η δύναμη αδράνειας είναι παντού η ίδια, ενώ η δύναμη έλξης διαφέρει από το ένα σημείο στο άλλο. Και πάλι λόγω αυτής της διαφοράς δύο αντιδιαμετρικά σημεία στην κατεύθυνση Γη-Σελήνη υφίστανται, όπως και στο προηγούμενο παράδειγμα, μια προκύπτουσα δύναμη της ίδιας κατεύθυνσης αλλά αντίθετης φοράς που έχει ως συνέπεια το τέντωμα της Γης από τη μια και την άλλη πλευρά.

Καθώς η ίδια συλλογιστική ισχύει για τον Ήλιο και για τη Σελήνη, καταλαβαίνουμε ότι η αιτία των παλιρροιών είναι ταυτόχρονα ηλιακή και σεληνιακή. Θα μπορούσε να αναμένει κανείς ότι ο Ήλιος, έχοντας μια μάζα πολύ πιο μεγάλη από τη Σελήνη, θα προκαλούσε ηλιακές παλίρροιες πιο μεγάλες. Δεν συμβαίνει τίποτε τέτοιο διότι, αν η έλξη της Γης από τον Ήλιο είναι πράγματι πιο μεγάλη από εκείνην που ασκεί πάνω της η Σελήνη, η δύναμη του Ήλιου διαφέρει λιγότερο από το ένα σημείο της Γης στο άλλο, από τη δύναμη της Σελήνης. Και καθώς είναι ακριβώς η τιμή αυτής της διαφοράς που προκαλεί το φαινόμενο, η επίδραση της Σελήνης υπερισχύει και η έκταση των σεληνιακών παλιρροιών είναι ελαφρώς υπερδιπλάσια από εκείνην των ηλιακών.

H παλιρροιακή δύναμη είναι συνεπώς σεληνιακή, ουσιαστικά, η δύναμη έλξης που ασκεί η Σελήνη έχει ως αποτέλεσμα να τεντώνει τη γήινη σφαίρα προκαλώντας ένα διπλό εξόγκωμα της επιφάνειας της στην κατεύθυνση του άξονα Γη-Σελήνη. Το ένα από αυτά τα εξογκώματα βρίσκεται «κάτω» από τη Σελήνη, το άλλο στον αντίποδα του. Καθώς η Γη περιστρέφεται περί τον άξονα της σε 24 ώρες, αυτό το διπλό εξόγκωμα προκαλεί σε ένα δεδομένο σημείο των γήινων ακτών δύο παλίρροιες ημερησίως: την πρώτη όταν αυτό το σημείο περνάει κάτω από τη Σελήνη, τη δεύτερη όταν περνάει από τη διαμετρικά αντίθετη ζώνη.

H συλλογιστική αυτή επιτρέπει όχι μόνον να καταλάβουμε γιατί υπάρχουν δυο παλίρροιες την ημέρα, αλλά και να εξηγήσουμε την καθημερινή καθυστέρηση τους: Όταν ένα σημείο Α της επιφάνειας της Γης που βρίσκεται στην αρχή κάτω από τη Σελήνη έχει ολοκληρώσει ακριβώς μια περιστροφή γύρω από τον άξονα που ενώνει τους πόλους, δεν ξαναβρίσκεται ακριβώς από κάτω της, καθότι η τελευταία έχει διαφύγει εξαιτίας της δικής της κίνησης. Χρειάζεται τότε, αυτό το σημείο, 48,8 λεπτά για να αναπληρώσει την καθυστέρηση και να τη φτάσει.

Εξ αιτίας, λοιπόν, της δικής της κίνησης η Σελήνη θα βρεθεί στο μεσημβρινό της περιοχής όχι κάθε 24 ώρες, αλλά κάθε 24 ώρες και 48,8 λεπτά. Αυτή η περίοδος είναι, όντως, η περίοδος των παλιρροιών.

Μολονότι λιγότερο ισχυρή, η επίδραση του Ήλιου θα εκδηλωθεί κατά τρόπον αισθητό μόνο όταν προστίθεται ή αφαιρείται από εκείνην της Σελήνης, ανάλογα με τις χρονικές στιγμές. Αυτές οι δυο επιδράσεις προστίθενται όταν τα διπλά, προκαλούμενα από τον Ήλιο και τη Σελήνη, εξογκώματα βρίσκονται σχεδόν στον ίδιο άξονα, δηλαδή όταν η Γη, ο Ήλιος και η Σελήνη βρίσκονται περίπου στην ίδια ευθεία. H στάθμη των παλιρροιών είναι έτσι πιο υψηλή σε κάθε νέα σελήνη (όταν ο Ήλιος και η Σελήνη είναι από την ίδια πλευρά σε σχέση με τη Γη) και σε κάθε πανσέληνο (όταν βρίσκονται από τη μια και από την άλλη πλευρά της Γης).

Η διπλή πλημμυρίδα (φούσκωμα της θάλασσας) προς την κατεύθυνση του άξονα Γη-Σελήνη συνοδεύεται, επίσης, και με μια πτώση της στάθμης των θαλασσών στις ενδιάμεσες ζώνες.

Ας σημειώσουμε ότι σε ένα δεδομένο σημείο των ακτών, οι παλίρροιες μπορεί να εκδηλωθούν με κάποια καθυστέρηση, συχνά πολλών ωρών, σε σχέση με το πέρασμα της Σελήνης από το μεσημβρινό της περιοχής. H καθυστέρηση αυτή εξαρτάται από τη μορφολογία των ακτών και τη μορφολογία του θαλάσσιου βυθού που, προκαλώντας τριβές, καθυστερούν έτσι την κίνηση της υγρής μάζας.

Και λίγη φυσική για τον υπολογισμό της διαφοράς σεληνιακής από την ηλιακή επίδραση στις παλίρροιες

Στην επιφάνεια της Γης η δύναμη βαρυτικής έλξης που ασκεί ο Ήλιος είναι περίπου 200 φορές μεγαλύτερη από εκείνην που ασκεί η Σελήνη. Εντούτοις, οι δυνάμεις των παλιρροιών αντιστοιχούν στη διαφορά τιμών αυτής της δύναμης ανάμεσα σε ένα σημείο της γήινης επιφάνειας και στο κέντρο της Γης, κι αυτή η διαφορά είναι πιο μεγάλη στην περίπτωση της επίδρασης της Σελήνης από ό,τι σε εκείνην της επίδρασης του Ήλιου. Η ηλιακή παλιρροιακή δύναμη ισούται με 0,42 φορές τη σεληνιακή παλιρροιακή δύναμη.

Από μαθηματική άποψη, η δύναμη βαρυτικής έλξης μεταβάλλεται με συντελεστή 1/R2, ενώ η «διαφορά» της, που έχουμε παίρνοντας την παράγωγο της μεταβάλλεται με συντελεστή 1/R3. Και εξαιτίας αυτής της αλλαγής ισχύος η ηλιακή παλιρροιακή δύναμη είναι μικρότερη από τη σεληνιακή παλιρροιακή δύναμη.

Το κατοπτρικό τηλεσκόπιο

Πρόκειται για ένα τηλεσκόπιο ανακλαστικού τύπου και χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα για την παρατήρηση των άστρων. Διαθέτει κάτοπτρο το οποίο είναι τοποθετημένο υπό γωνία 45ο ως προς τον άξονα του οργάνου, έτσι ώστε η εικόνα του υπό παρατήρηση άστρου να είναι δυνατό να παρατηρηθεί μέσω μιας οπής η οποία βρίσκεται στο πλευρό του σωλήνα του τηλεσκοπίου. Η ιδιαιτερότητα αυτού του οργάνου σε σχέση με τα διαθλασικού τύπου τηλεσκόπια, ήταν η χρήση κατόπτρων αντί για φακούς. Τα τηλεσκόπια εκείνης της εποχής παρουσίαζαν ένα ελάττωμα στην απεικόνιση των χρωμάτων των παρατηρούμενων αντικειμένων (χρωματική παρέκκλιση), πρόβλημα το οποίο ο Νεύτων έλυσε με τον προαναφερόμενο τρόπο. Το πρώτο του τηλεσκόπιο το έφτιαξε το 1668 και είχε μήκος 15 εκατοστά, ενώ το ίδιο είχε τη δυνατότητα πέρα από τη ρεαλιστικότερη απεικόνιση των χρωμάτων, να μεγεθύνει τα αντικείμενα έως και 40 φορές. Ήταν μια εφεύρεση που του προσέφερε μια θέση μέλους στη Βασιλική Εταιρία.

Άλλες επιτυχίες της θεωρίας του Νεύτωνα

Εκείνο που έκανε το Νεύτωνα διάσημο στη μετανευτώνεια φυσική ήταν οι επιτυχίες που προέκυψαν χάρη σ’ αυτόν. To πρώτο παράδειγμα σχετίζεται με τον κομήτη του Halley. Όπως οι πλανήτες, έτσι και ένας κομήτης κινείται σε ελλειπτική τροχιά εξαιτίας της βαρυτικής έλξης του Ήλιου. Ωστόσο, σε αντίθεση με τους πλανήτες, κινείται σε πολύ έκκεντρη τροχιά. Λόγω της εξαιρετικά έκκεντρης τροχιάς που διαγράφει, ο κομήτης δεν επανεμφανίζεται στη γειτονιά του Ήλιου παρά ύστερα από μεγάλο χρονικό διάστημα. Βέβαια, οι επισκέψεις του αυτές επαναλαμβάνονται περιοδικά, εκτός εάν η τροχιά του κομήτη (η οποία εκτείνεται σε απομακρυσμένα σημεία του ηλιακού συστήματος) επηρεαστεί από την παρουσία κάποιου απομακρυσμένου πλανήτη (όπως ο Δίας).

O Edmund Halley, σύγχρονος και φίλος του Νεύτωνα, παρατηρώντας ότι οι κομήτες εμφανίζονται σε κανονικά χρονικά διαστήματα οδηγήθηκε στο συμπέρασμα ότι στην πραγματικότητα δεν επρόκειτο για εμφανίσεις διαφορετικών κομητών αλλά για περιοδικές επισκέψεις του ίδιου κομήτη. Σύμφωνα, λοιπόν, με τον Halley, ο κομήτης ο οποίος εθεάθη το 1682 ήταν ο ίδιος που είχε εμφανιστεί νωρίτερα κατά τα έτη 1456, 1531 και 1607, με κανονική δηλαδή περίοδο 76 ετών περίπου. Προέβλεψε, επιπλέον, πως ο ίδιος κομήτης θα επανερχόταν το 1758. H προφητεία του επαληθεύτηκε, παρότι ο ίδιος δεν ζούσε τη χρονιά εκείνη για να δει το πέρασμα του κομήτη που φέρει το όνομα του.

Πιθανότατα κανείς άλλος δεν συνέβαλε περισσότερο στην κατοχύρωση της ισχύος του νόμου της παγκόσμιας έλξης από τον γάλλο μαθηματικό Pierre Simon Laplace (1749-1827). To πεντάτομο έργο του Mecanique Celeste (Ουράνια μηχανική) συγκρίθηκε με την Αλμαγέστη του Πτολεμαίου για την καταλυτική επίδραση που άσκησε στη σύγχρονη αστρονομία. Στην εργασία του, ο Laplace εφάρμοσε τις τελευταίες μαθηματικές τεχνικές για να εξηγήσει την κίνηση των πλανητών και των δορυφόρων τους με βάση τη βαρυτική τους αλληλεπίδραση. To εν λόγω πρόβλημα γίνεται εξαιρετικά περίπλοκο αν συνυπολογίσει κανείς τις αλληλεπιδράσεις και των δεκαοκτώ σωμάτων (που γνώριζαν τότε) του ηλιακού μας συστήματος. To κατόρθωμα του Laplace να επιλύσει ένα πρόβλημα-μαμούθ, αλλά και η τελική συμφωνία των υπολογισμών με τις παρατηρήσεις των πλανητών και των δορυφόρων, έπεισαν και τους τελευταίους σκεπτικιστές για την ισχύ του νόμου της παγκόσμιας έλξης.

O επόμενος θρίαμβος της θεωρίας του Νεύτωνα ήρθε το 1845, όταν οδήγησε στην ανακάλυψη ενός νέου πλανήτη. Δύο αστρονόμοι, ο Adams στην Αγγλία και ο Le Verrier στη Γαλλία, έφθασαν στην ίδια ανακάλυψη εργαζόμενοι ανεξάρτητα. H εργασία τους στηρίχτηκε στην παρατήρηση μιας ανωμαλίας που παρουσίαζε η τροχιά του πλανήτη Ουρανού, ο οποίος ήταν ο πιο απομακρυσμένος από τους τότε γνωστούς πλανήτες του ηλιακού συστήματος. O Ουρανός δεν ακολουθούσε την ακριβή ελλειπτική τροχιά που υπαγόρευε ο νόμος της παγκόσμιας έλξης, ο οποίος φαινόταν έτσι να παραβιάζεται. Οι Adams και Le Verrier συμπέραναν πως η ανωμαλία στην κίνηση του Ουρανού οφειλόταν σε έναν άγνωστο πλανήτη αρκετά κοντινό σ’ αυτόν η βαρυτική έλξη του νέου πλανήτη στον Ουρανό έπρεπε να ευθύνεται για την πάρελξη στην τροχιά του. Οι δύο αστρονόμοι κατάφεραν στη συνέχεια να υπολογίσουν την πιθανή θέση του νέου πλανήτη. Ένας νεαρός αστρονόμος ο Galle, του Αστεροσκοπείου του Βερολίνου, πέτυχε να εντοπίσει τον νέο πλανήτη, τον Ποσειδώνα.

Τα τρία προηγούμενα παραδείγματα σχετίζονται με φυσικά «συστατικά» του ηλιακού μας συστήματος. To τέταρτο και τελευταίο παράδειγμα είναι η κίνηση των τεχνητών δορυφόρων σήμερα.

H φύση των φωτεινών ακτίνων

Για πολύ καιρό η μελέτη του φωτός συγχεόταν με τη μελέτη των φωτεινών ακτίνων. Δεν υπήρχε καμιά αμφιβολία ότι αυτές οι ακτίνες που διαδίδονται ευθύγραμμα αποτελούνται από μια συνεχή ροή μικροσκοπικών σωματιδίων. H ευθύγραμμη διάδοση ήταν τόσο σύμφωνη με τη Μηχανική του Γαλιλαίου, που κανείς δεν σκέφτηκε να την αμφισβητήσει.

Έτσι και ο Νεύτωνας ξεκίνησε τη μελέτη του για την Οπτική, θέτοντας το ακόλουθο αξίωμα: το φως αποτελείται από σωματίδια – πολύ αργότερα ονομάστηκαν «φωτόνια» – τα οποία εκπέμπονται σε μεγάλο αριθμό και διαδίδονται ευθύγραμμα με πολύ μεγάλη ταχύτητα.

Αυτή η ιδέα θεωρήθηκε επαρκής, κι έτσι η έρευνα επικεντρώθηκε στις ιδιότητες των φωτεινών ακτίνων, η μελέτη των οποίων οδήγησε τελικά στην κατασκευή των οπτικών οργάνων. Όλοι μάθαμε στο σχολείο για τις φωτεινές ακτίνες, τα τηλεσκόπια, τα μικροσκόπια, τις φωτογραφικές μηχανές, τα κάτοπτρα, τα αντικείμενα και τα είδωλα, ορθά και ανεστραμμένα. Όλα αυτά συχνά δημιουργούν την εντύπωση ενός ετερόκλητου και συγκεχυμένου συνόλου από ευθείες, τεθλασμένες, εστίες κ.λπ.

Κι όμως, όλα ανάγονται σε τρεις πολύ απλές αρχές. Μέσα στο ίδιο μέσον το φως διαδίδεται ευθύγραμμα. Όταν συναντήσει ένα εμπόδιο, υπάρχουν δύο ενδεχόμενα: H προσκρούει στο εμπόδιο και γυρίζει προς τα πίσω (σ’ αυτή την περίπτωση λέμε ότι ανακλάται) ή διεισδύει στο καινούργιο μέσον (που είναι, συνεπώς, διαφανές), αλλάζοντας όμως διεύθυνση, και τότε λέμε ότι διαθλάται.

Αυτά τα φαινόμενα υπακούουν σε κάποιους απλούς μαθηματικούς νόμους, που τους περιγράφουμε στο παράρτημα και οι οποίοι γέννησαν έναν ισχυρό κλάδο που συνδυάζει την Οπτική με τη Γεωμετρία, τη Γεωμετρική

Οπτική.

Ας αρκεστούμε εδώ στο να αναφέρουμε ότι ο νόμος της ανάκλασης σε μια επίπεδη επιφάνεια ήταν γνωστός στον Ευκλείδη ήδη από τον 3ο αιώνα π.X. Ακόμα, οι Έλληνες γνώριζαν πολύ καλά τα σχετικά με την κατασκευή των κατόπτρων. O Αρχιμήδης μελέτησε την ανάκλαση σε καμπύλα κάτοπτρα και, ειδικότερα, απέδειξε ότι μπορούμε να συγκεντρώσουμε το φως στην εστία ενός παραβολικού κατόπτρου (λέγεται ότι χρησιμοποίησε αυτή την ιδιότητα, για να πυρπολήσει με τεράστια κάτοπτρα το ρωμαϊκό στόλο που πολιορκούσε τις Συρακούσες).

Ας πούμε ακόμη ότι οι νόμοι της διάθλασης ανακαλύφθηκαν από τον Ολλανδό Snell (και υπεκλάπησαν κατά επαίσχυντο τρόπο από τον Καρτέσιο ή Descartes).

Τέλος, ας επισημάνουμε ότι η συνθετική και σε βάθος μελέτη της ανάκλασης και της διάθλασης υπήρξε έργο ενός δικαστή από την Τουλούζη, του Pierre Fermat, συγχρόνου του Pascal και του Descartes. O Fermat είναι χωρίς αμφιβολία η πιο παρεξηγημένη από τις ιδιοφυίες, έστω και μόνο εξαιτίας της περίφημης εικασίας του που απέδειξε ο Άγγλος μαθηματικός Andrew Wiles.

Την εποχή του Γαλιλαίου, στις αρχές του 17ου αιώνα, εφευρέθηκαν τα τηλεσκόπια, τα μικροσκόπια και οι διορθωτικοί φακοί. Με τη σειρά του ο Νεύτωνας, πενήντα χρόνια αργότερα, επινόησε το κατοπτρικό τηλεσκόπιο.

Κύματα η σωματίδια;

O Christiaan Huygens (1629-1695) υπήρξε ένας από τους μεγαλύτερους επιστήμονες όλων των εποχών (δεν είναι τυχαίο ότι ο Νεύτωνας του συμπεριφερόταν με μεγάλο σεβασμό). H συμβολή του στην επιστήμη υπήρξε κολοσσιαία. Επινόησε τον προσοφθάλμιο φακό, ανακάλυψε το δακτύλιο του Κρόνου και τον πρώτο δορυφόρο του καθώς και την περιστροφή του Άρη. Ισχυρίστηκε ότι τα άστρα είναι ήλιοι που, αναμφίβολα, περιστοιχίζονται από πλανήτες (χρειάστηκε να φτάσουμε μέχρι τις μέρες μας, για να επαληθευθεί αυτή του η πρόβλεψη). Ανακάλυψε τους νόμους του απλού εκκρεμούς, οι οποίοι αποτελούν τη βάση της κατασκευής των ρολογιών νέας γενιάς, συνέλαβε, όπως είδαμε στο δεύτερο κεφάλαιο, τις έννοιες της φυγόκεντρης δύναμης για τα σώματα που εκτελούν κυκλική κίνηση και της ροπής της αδράνειας και είχε τη διαισθητική ιδέα της αρχής της διάτρησης της ορμής.

Κατά τον Huygens το φως είναι ένα κύμα (κι όχι σωματίδια που έλεγε ο Νεύτωνας), μια ταλάντωση του χώρου που διαδίδεται σαν κυματισμός, όπως η παραμόρφωση που δημιουργεί στην επιφάνεια του νερού ένα χαλίκι που πετάμε.

Υπενθυμίζουμε ότι ένα κύμα διαδίδεται χωρίς να μεταφέρει ύλη. Όταν παρατηρείτε τα κύματα της θάλασσας και τα βλέπετε να προχωρούν, δεν είναι το νερό που σας πλησιάζει, είναι το κύμα, ο κυματισμός, η κίνηση (κάτι που μπορεί κανείς να επιβεβαιώσει με το περίφημο πείραμα του φελλού).

O Christiaan Huygens, γιος ενός Ολλανδού λογίου, θαυμαστή του Γαλιλαίου με τον οποίο διατηρούσε αλληλογραφία, γνώριζε πολύ καλά τις ταλαντώσεις και τα κύματα. Τα είχε από καιρό μελετήσει. Φανταζόταν ότι το φως είναι μια ταλάντωση, ένα κύμα (κάτι που είναι αλήθεια), πίστευε όμως ότι επρόκειτο για ένα κύμα συμπίεσης.

O Νεύτωνας απέρριψε αμέσως την ιδέα, εξηγώντας ότι το φως διαδίδεται στο κενό του διαστήματος, αφού είμαστε σε θέση να δούμε τα άστρα! Και αφού στο κενό δεν υπάρχει τίποτα για να δονηθεί, το φως δεν είναι δυνατόν να είναι δόνηση! O Huygens τού απάντησε υποστηρίζοντας ότι όλος ο χώρος, ακόμα και το κενό, είναι γεμάτος από μια μυστηριώδη, απροσδιόριστη ουσία, την οποία ονομάζει «αιθέρα», είναι σε θέση να ταλαντωθεί και συνεπώς να διαδώσει τα κύματα. Αυτή η έννοια του αιθέρα θα κάνει στη συνέχεια πολύ δρόμο και θα εμφανιστεί και πάλι πολύ αργότερα.

H διαμάχη «κύματα ή σωματίδια» θα συνεχιστεί μέχρι τις αρχές του 20ού αιώνα, όταν ο Αϊνστάιν θα διατυπώσει ένα συνθετικό όραμα που θα πυροδοτήσει, χωρίς ο ίδιος να το επιζητήσει, τη μεγάλη κβαντική επανάσταση.

Ο Νεύτωνας και τα χρώματα

Ο Νεύτωνας λοιπόν δεν πίστευε στα φωτεινά κύματα, ήταν πιστός οπαδός των σωματιδίων φωτός που, σαν μικροσκοπικές μπάλες, διαδίδονται ευθύγραμμα (θυμηθείτε ότι οι Βρετανοί λατρεύουν τα παιχνίδια με τις μπάλες: κρίκετ, ποδόσφαιρο κλπ έχουν ξεκινήσει από αυτούς). Παρ’ όλα αυτά, η ώθηση που έδωσε στην Οπτική ήταν σημαντική.

Από την εποχή του Αριστοτέλη οι φιλόσοφοι πίστευαν ότι το λευκό φως αποτελεί μια απλή και ομογενή οντότητα. 0 Νεύτων όμως δεν ήταν πεπεισμένος.

Γνώριζε πολύ καλά τα κύματα. Είχε κατανοήσει ακόμα και ότι όταν ένα κύμα διέλθει μια οπή, είναι σε θέση να ακτινοβολήσει προς όλες τις κατευθύνσεις. Γι’ αυτό, λέει, αν το φως ήταν κύμα, δεν θα διαδιδόταν ευθύγραμμα. Είναι γεγονός ότι το φαινόμενο της περίθλασης υφίσταται, δεν λαμβάνει όμως χώρα παρά μόνο αν το μέγεθος της οπής πλησιάζει τη συχνότητα της ταλάντωσης.

Πραγματοποίησε ένα θεμελιώδες πείραμα, ίσως ένα από τα κομψότερα που πραγματοποιήθηκαν ποτέ στη Φυσική.

Με τη βοήθεια ενός γυάλινου πρίσματος ανέλυσε το ηλιακό φως σε χρώματα -ιώδες, βαθύ μπλε, κυανό, πράσινο, κίτρινο, πορτοκαλί, κόκκινο. H ανάλυση αυτή δεν ήταν άγνωστη, την είχαν ήδη επιτύχει οι Ιταλοί την εποχή του Γαλιλαίου, αλλά δεν είχαν οδηγηθεί σε ένα συγκεκριμένο συμπέρασμα.

0 Νεύτωνας σκέφτηκε τότε να χρησιμοποιήσει και ένα δεύτερο πρίσμα, πανομοιότυπο με το πρώτο. Το τοποθέτησε ανεστραμμένο μέσα στη δέσμη του αναλυμένου από το πρώτο πρίσμα φωτός και… θαύμα! Το φως βγήκε από το δεύτερο πρίσμα ξανά λευκό Με άλλα λόγια, συνέθεσε ξανά το λευκό φως από ένα μείγμα φυσικών χρωμάτων.

O Νεύτωνας προχώρησε ακόμα περισσότερο την ανάλυση του.

Μετά το πρώτο πρίσμα, απομόνωσε μία μία τις έγχρωμες ακτίνες με τη βοήθεια διαφραγμάτων. Στη συνέχεια, τοποθέτησε ένα δεύτερο πρίσμα παράλληλα με το πρώτο, πιστεύοντας ότι έτσι θα αναλύσει κάθε χρώμα σε ακόμα πιο στοιχειώδη συστατικά. Όμως, προς μεγάλη του έκπληξη, τα χρώματα δεν αναλύονται περαιτέρω, παραμένουν όπως ήταν (ή σχεδόν όπως ήταν). Όταν η εισερχόμενη ακτίνα είναι κόκκινη, εξέρχεται κόκκινη, όταν μπαίνει πράσινη, βγαίνει πράσινη, όταν είναι μπλε, παραμένει μπλε.

Είναι μια απόδειξη ότι το φως αποτελείται από επτά βασικά χρώματα και από τίποτα άλλο.

Στη συνέχεια, επιχειρεί ένα νέο πείραμα, για να στηρίξει τη θεωρία του. Χωρίζει ένα δίσκο σε επτά ίσα μέρη, χρωματίζει το καθένα με ένα από τα επτά χρώματα και περιστρέφει το δίσκο με μεγάλη ταχύτητα. O δίσκος παίρνει ένα ασπρουλιάρικο χρώμα (είναι ένα πείραμα που το κάνουμε συχνά μπροστά στους μαθητές χωρίς να έχει πάντα επιτυχία!).

Με αυτό τον τρόπο, ο Νεύτωνας οδηγεί τη Φυσική ένα μεγάλο βήμα μπροστά: Το λευκό φως είναι στην πραγματικότητα σύνθετο, είναι ένα μείγμα επτά διαφορετικών ειδών φωτός, που το καθένα τους έχει κι από ένα χαρακτηριστικό χρώμα.

Όλα αυτά τα πειράματα τα έκανε στα πλαίσια των ερευνών του με στόχο την κατασκευή ενός τηλεσκοπίου· αρχικά είχε κατασκευάσει ένα τηλεσκόπιο «τύπου Γαλιλαίου» και είχε παρατηρήσει ότι τα άκρα των εικόνων που λάμβανε ήταν χρωματισμένα και ότι τα χρώματα εμφανίζονταν πάντοτε με την ίδια σειρά: ιώδες, βαθύ κυανό, πράσινο, κίτρινο, πορτοκαλί, κόκκινο.

Είχε συμπεράνει (λανθασμένα) ότι δεν θα μπορούσε ποτέ να κατασκευαστεί τέλειο τηλεσκόπιο, γιατί δεν θα ήταν δυνατόν να αποφευχθεί αυτή η ανάλυση σε στοιχειώδη χρώματα που εμφανιζόταν στα άκρα των εικόνων, σαν ένα ουράνιο τόξο. Λόγω αυτής της διαπίστωσης οδηγήθηκε στην κατασκευή του πρώτου κατοπτρικού τηλεσκοπίου προκειμένου να αποφύγει τους φακούς!

Στην προσπάθεια του, λοιπόν, να κατανοήσει το φαινόμενο του ιριδισμού, επιχειρεί να αναλύσει το φως με τη βοήθεια ενός πρίσματος.

Ευτυχής πρωτοβουλία

Ωστόσο, δεν είναι ο πρώτος που εργάστηκε προς αυτή την κατεύθυνση. O Hooke και ο Καρτέσιος, μεταξύ άλλων, είχαν επιδοθεί πριν απ’ αυτόν σε τέτοιου είδους προσπάθειες. Όμως αυτός ήταν ο πρώτος που κατανόησε σε βάθος τη σημασία τους χάρη σε μια πειραματική διάταξη, πιο ευφυή από των άλλων. Αυτοί είχαν τοποθετήσει την οθόνη σε απόσταση μερικών εκατοστών από το πρίσμα Ο Νεύτωνας την τοποθέτησε σε απόσταση 10 μέτρων. Τα χρώματα ήταν βέβαια αχνά, αλλά είναι σαφώς διαχωρισμένα και διακριτά. Έτσι, του είναι πιο εύκολο να κατανοήσει την ανάλυση του λευκού φωτός σε πολλαπλά χρώματα.

Ωστόσο, ο Νεύτωνας παρέμεινε μέχρι το τέλος πεπεισμένος ότι το φως αποτελείται από μικροσκοπικά σωματίδια, τα οποία διαδίδονται, σαν τις σφαίρες, σε ευθεία γραμμή. Απλώς, πρέπει να φανταστούμε ότι υπάρχουν επτά διαφορετικά είδη σωματιδίων!

Ρίχνοντας φως σ’ έναν ημίκυρτο φακό τοποθετημένο σε ένα επίπεδο, ο Newton ανακάλυψε ένα νέο εκπληκτικό φαινόμενο. Διαπιστώνει γύρω από το φακό την ύπαρξη ζωνών, που είναι σκουρόχρωμες και ανοιχτόχρωμες εναλλάξ. Αυτός τις αποκάλεσε δακτυλίους, αργότερα ονομάστηκαν κροσσοί.

Ποια είναι η εξήγηση τους; O Νεύτωνας πεισμώνει, εξακολουθεί να αρνείται τα κύματα!
Επινοεί τότε ένα περίπλοκο, καθαρά μηχανικό σύστημα, που δεν πείθει κανέναν. H παρατήρηση αυτών των δακτυλίων θα παραμείνει για πολύ χωρίς εξήγηση. Όμως οι δακτύλιοι υπάρχουν, περί αυτού δεν χωρεί αμφιβολία.

Τότε ξεκίνησε και η διαμάχη για τη θεωρία του σχετικά με το φως με τους Άγγλους ιησουίτες, που ζούσαν στη Λιέγη. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα μια έντονη ανταλλαγή αλληλογραφίας που συνδέθηκε με τον πρώτο νευρικό του κλονισμό. H μητέρα του πέθανε τον επόμενο χρόνο και έτσι απομονώθηκε ακόμη περισσότερο αποφεύγοντας οποιαδήποτε επαφή με τον κόσμο για αρκετά χρόνια.

Ο Νεύτων ασχολείται με την Βρετανική Οικονομία

Το 1696 όταν ο Νεύτωνας διορίστηκε διοικητής του Νομισματοκοπείου στο Λονδίνο μεταξύ των άλλων αναθεώρησε την πολιτική της κοπής των νομισμάτων και συνέταξε αυστηρά μέτρα κατά των πλαστογράφων.

Επίσης, ο Νεύτωνας συνεργάστηκε με τους Robert Boyle και John Locke για το σχεδιασμό της οικονομικής πολιτικής της Βρετανικής Αυτοκρατορίας. Οι Boyle, Locke και Νεύτων, φαίνονται να ήταν οι αναμορφωτές της αγγλικής οικονομίας, με τον τελευταίο να λύνει πολύπλοκα μαθηματικά προβλήματα οικονομικών μοντέλων, χάρη στη μαθηματική του ιδιοφυία. Αποτελούσαν πρόσωπα-κλειδιά στην υπηρεσία του Βασιλικού στέμματος και οι συμφωνίες τους με την Τράπεζα της Αγγλίας έθεσαν τα θεμέλια για τη δημιουργία της μετέπειτα παγκόσμιας επιρροής της Αγγλίας σε οικονομικό επίπεδο.

Ο μεγάλος οικονομολόγος John Meynard Keynes, επειδή γνώριζε από πρώτο χέρι όλα τα χειρόγραφα του Νεύτωνα, δήλωσε για αυτό:

«Ο Νεύτων δεν ήταν ο πρώτος μεγάλος του αιώνα της Λογικής. Ήταν ο τελευταίος των μάγων, ένα μεγάλο μυαλό ο οποίος κοίταξε τον ορατό και πνευματικό κόσμο με το ίδιο βλέμμα που τον κοίταξαν οι θεμελιωτές του πολιτισμού μας 10.000 χρόνια (!) πριν. Γιατί τον αποκαλώ μάγο; Διότι αντιμετώπισε ολόκληρο το σύμπαν και ό,τι αυτό περιλαμβάνει υπό τη μορφή ενός γρίφου, ενός μυστικού, το οποίο μπορεί να φανερωθεί με την απλή εφαρμογή καθαρής σκέψης επάνω σε αδιάσειστα στοιχεία και δεδομένα τα οποία ο Θεός μας έχει ρίξει εδώ και εκεί για να ενεργοποιήσει ένα κυνήγι φιλοσοφικού θησαυρού στις Εσωτερικές Αδελφότητες.»

Αυτή η δήλωση δείχνει ότι ο Νεύτων όπως και ο Keynes ήταν μέλος της Τεκτονικής Στοάς της Αγγλίας (μασονία).

Ο Keynes διαβάζοντας τα χειρόγραφά του Νεύτωνα ανακάλυψε αναγνώρισε πως:

«Το φοβερό μαθηματικό μυαλό του Νεύτωνα είχε ετοιμάσει όλα τα μοντέλα και τους υπολογισμούς για τις διαδικασίες κοπής, διάθεσης, ελέγχου, αποθεματοποίησης, ανταλλαξιμότητας, δανεισμού και τοκοφόρου εκμετάλλευσης της Αγγλικής χρυσής λίρας, για λογαριασμό μιας ολόκληρης αυτοκρατορίας. Δεν είχε παρά να τα ντύσει όλα αυτά, για να μην είναι ορατά παρά μόνο από ελάχιστους, με μια «Γενική θεωρία της απασχόλησης του τόκου και του χρήματος» και να στήσει το αντιανθρώπινο οικονομικό Δυτικό Σύστημα Οικονομικής Διαχείρισης.»

Μετά το Νεύτωνα

Οι φυσικοί ως επιστήμονες είναι πρακτικοί άνθρωποι. Παρά τα ερωτηματικά που εγείρουν η εξ αποστάσεως δράση και ο νόμος του Νεύτωνα, συνέχισαν να τα εφαρμόζουν και να κάνουν μέσω αυτών σημαντικές ανακαλύψεις.

Στη συνέχεια, οι μαθηματικοί παραλαμβάνουν τη Μηχανική και την εφοδιάζουν με έναν εξαιρετικά κομψό και αποτελεσματικό φορμαλισμό. Μεταξύ άλλων, τα ονόματα του Hamilton, του Lagrange και του Laplace είναι συνδεδεμένα με αυτές τις εξελίξεις.

Όμως η συμβολή αυτών των κορυφαίων επιστημόνων της Μηχανικής, δεν ήταν δυνατόν να αναχθεί στη μαθηματικοποίηση του Νεύτωνα.

Χρειάστηκε να εισαχθούν νέες έννοιες· για παράδειγμα, η έννοια της ενέργειας και της ορμής, δηλαδή του γινομένου της μάζας με την ταχύτητα. Αυτές οι ποσότητες κάτω από ορισμένες προϋποθέσεις διατηρούνται, όπως είχε ήδη κατανοήσει ο Huygens.

Έτσι, όταν πυροβολώ, η κίνηση του όπλου προς τα πίσω οφείλεται στην αποχώρηση της σφαίρας, που παίρνει μαζί της μια «ποσότητα κίνησης», η οποία αντισταθμίζεται με την ταχύτητα οπισθοχώρησης του όπλου (που είναι μικρότερη, επειδή η μάζα του είναι μεγαλύτερη).

Αυτές οι αρχές επεκτείνονται στα περιστρεφόμενα στερεά – συνεπώς, και στους πλανήτες – εν τέλει, ακόμα και στα υγρά, εξηγώντας τη συμπεριφορά τους είτε σε στασιμότητα είτε εν κινήσει. Έτσι, δημιουργείται ένας νέος κλάδος, η Μηχανική των ρευστών, όπου διακρίθηκαν επιστήμονες, όπως οι Pascal, Navier, Stokes, Coriolis κ.λ.π.

Ας μην υπεισέλθουμε όμως στις λεπτομέρειες αυτών των ερευνών, που είναι συναρπαστικές αλλά ιδιαίτερα περίπλοκες, και ας αρκεστούμε να υπογραμμίσουμε ότι κατέστησαν δυνατές χάρη στο Νεύτωνα.

Χρονολόγιο
1642: Γεννιέται τον ίδιο χρόνο που πεθαίνει ο Γαλιλαίος. Σαν μια σκυτάλη να άλλαξε χέρια, περνώντας την ευκαιρία ερμηνείας της βαρύτητας στη νέα γενιά.
1661: Εισάγεται στο Κέιμπριτζ και βοηθά την πληρωμή των σπουδών του κάνοντας τον υπηρέτη σε άλλους φοιτητές.
1667: Εκλέγεται μέλος του Τρίνιτι Κόλετζ.
1665-1666: Λόγω της πανώλης το Κέιμπριτζ κλείνει και ο Νεύτων επιστρέφει στο χωριό του. Απομονωμένος από άλλους ανθρώπους οι μήνες αυτοί είναι από τους πιο παραγωγικούς της ζωής του.
1669: Γίνεται λουκάσιος καθηγητής Μαθηματικών. Τον ίδιο χρόνο μετακομίζει στο Λονδίνο ως επιστάτης του Βασιλικού Νομισματοκοπείου.
1671: Εκλέγεται μέλος της Βασιλικής Εταιρείας.
1675 μέχρι το 1679: Αρρωσταίνει και υποφέρει από νευρικό κλονισμό.
1693: Υποφέρει από δεύτερο νευρικό κλονισμό.
1703: Γίνεται πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας.
1704: Δημοσιεύει την Οπτική.
1705: Γίνεται ιππότης στο Κέιμπριτζ.
1727: Πεθαίνει στο Λονδίνο στις 20 Μαρτίου.

Πηγές: Ολίγη Επιστήμη για όλους του Claude Allègre (εκδόσεις Πόλις) – Τα μήλα του Νεύτωνα του Jean-Marie Vigoureux (εκδόσεις Κέδρος) – Η φωτεινή πλευρά της βαρύτητας του Jayant Narlikar (εκδ. Κάτοπτρο) Εγκυκλοπαίδεια Αστρονομίας του Eric Weisstein, Wikipedia, Ο Αλχημιστής Νεύτωνας στο Βήμα.

Αναδημοσίευση από physics4u.wordpress.com




www.fotavgeia.blogspot.com